Question

以相同的初速度，不同的拋射角同時(shí)拋出三個(gè)小球A、B、C，A、B、C三球的拋射角分別為θ_A、θ_B、θ_C，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A．A、B、C三球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，加速度都相同
• B．B球的射程最遠(yuǎn)，所以最遲落地
• C．A球的射高最大，所以最遲落地
• D．A、C兩球的射程相等，兩球的拋射角互為余角，即θA+θC=

  π

  2

Answer 1

分析：斜拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)．根據(jù)水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行判斷．

解答：解：A、三個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，僅受重力，則加速度相同．故A正確．
B、因?yàn)槌跛俣认嗤�，所以C球在豎直方向上初速度最小，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，A球在豎直方向上的分速度最大，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)．故B錯(cuò)誤．
C、A球在豎直方向上初速度最大，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，根據(jù)h=

vy2

2g

知，射高最大．故C正確．
D、A球的水平射程x=vAcosθA?

2vAsinθA

g

，C球的水平射程x=vccosθc?

2vcsinθc

g

，兩球的初速度大小相等，水平射程相同，則有：sinθ_Acosθ_A=sinθ_ccosθ_c，解得θ_A=θ_c（舍去），θA+θC=

π

2

．故D正確．
故選ACD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道斜拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．