Question

【題目】如圖所示，兩根平行足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成θ=30°角，兩導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌上端接一電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計。有垂直導(dǎo)軌平面向下的有界磁場，磁感應(yīng)強度為B，該磁場區(qū)域?qū)挒?/span>d2，在距磁場上邊界距離d1處有一質(zhì)量為m、電阻不計的導(dǎo)體棒，垂直導(dǎo)軌放置。現(xiàn)將該導(dǎo)體棒由靜止釋放，在運動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒加速離開磁場下邊界時的加速度為，（ g為重力加速度），求：

（1）導(dǎo)體棒穿過磁場過程中電路通過的電量q

（2）導(dǎo)體棒穿過磁場過程中電阻R產(chǎn)生的電熱Q

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：導(dǎo)體棒穿過磁場區(qū)域過程中流過導(dǎo)體棒橫截面的電量，根據(jù)電流定義式結(jié)合歐姆定律可得；導(dǎo)體棒從開始下滑到出磁場過程，由能的轉(zhuǎn)化與守恒即可求出產(chǎn)生的電熱。

（1）導(dǎo)體棒通過磁場過程，平均感應(yīng)電動勢為：

平均電流為：

電量為：

聯(lián)立可得：

（2）設(shè)導(dǎo)體棒出磁場時速度為v，此時有：

根據(jù)歐姆定律有：

導(dǎo)體棒的安培力：

對導(dǎo)體棒，由牛頓第二定律有：

又有：

聯(lián)立解得：

（2）導(dǎo)體棒從開始下滑到出磁場過程，由能的轉(zhuǎn)化與守恒有：

解得：