Question

8．在細線拉力F作用下，質(zhì)量m=1.0kg的物體由靜止開始豎直向上運動，v-t如圖所示，取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）在0-1s和2-4s時間內(nèi)物體的加速度大�。�
（2）求出物體在0-1s、1-2s、2-4s三段時間內(nèi)細線對物體的拉力；
（3）在F-t圖象中畫出拉力F隨時間t變化的圖線．

Answer 1

分析 物體先做勻加速直線運動，再做勻速直線運動，最后做勻減速直線運動，結(jié)合圖線求出各段過程中的加速度，運用牛頓第二定律求出繩子拉力的大小，從而求出拉力的最大值，以及做出F-t的變化圖線．

解答 解：（1）由圖象可知，物體第一秒做初速度為零的勻加速運動，加速度為：a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{5}{1}$=5m/s²
第二秒內(nèi)做勻速運動，速度為5m/s，加速度a₂=0
第三、四兩秒做勻減速運動，加速度為：a₃=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{0-5}{2}$=-2.5m/s²
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：由受力分析可知：F₁=m（g+a₁）=1×（10+5）N=15N
F₂=m（g+a₂）=1×（10+0）N=10N
F₃=m（g+a₃）=1×（10-2.5）N=7.5N
（3）由上可得，F(xiàn)隨時間t的變化如圖所示

答：（1）在0-1s和2-4s時間內(nèi)物體的加速度大小分別為5m/s²和2.5m/s²；
（2）物體在0-1s、1-2s、2-4s三段時間內(nèi)細線對物體的拉力分別為15N、10N、7.5N；
（3）在F-t圖象中畫出拉力F隨時間t變化的圖線，如圖所示．

點評 本題考查了運動學圖線和牛頓第二定律的綜合運用，難度不大，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁．