如圖所示，在傾角為θ的絕緣斜面上，有相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)，分別固定著兩個(gè)帶電量均為Q的正點(diǎn)電荷．O為AB連線的中點(diǎn)，a、b是AB連線上兩點(diǎn)，其中Aa=Bb=
L4
．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初動(dòng)能EK0從a點(diǎn)出發(fā)，沿AB直線向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中小滑塊第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為2EK0，第一次到達(dá)b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能恰好為零，已知靜電力常量為k．求：
（1）兩個(gè)帶電量均為Q的正點(diǎn)電荷在a點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)大小和方向；
（2）小滑塊由a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受到的滑動(dòng)摩擦力大�。�
（3）aO兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．
分析：1、根據(jù)真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式E
kQ
r2
，分別計(jì)算出A、B電荷在a產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，判斷出方向，再根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，矢量合成法則合成這兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)，就得到兩個(gè)帶電量均為Q的正點(diǎn)電荷在a點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)大小和方向．
2、a、b關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，故a點(diǎn)與b點(diǎn)等勢(shì)，即Uab=0，所以小滑塊從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功W電=0．小滑塊從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，只有重力和摩擦力作用，且f=μmg，所以根據(jù)動(dòng)能定理有-mgsinθ
L
2
-f
L
2
=0-Ek0，化簡(jiǎn)可得摩擦力f的大�。�
3、小滑塊從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中，有電場(chǎng)力、重力和摩擦力作用，根據(jù)動(dòng)能定理qU-mgsinθ
L
4
-f
L
4
=2Ek0-Ek0，化簡(jiǎn)可得aO兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U．
解答：解：（1）根據(jù)真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式E=
kQ
r2
得：
A點(diǎn)處電荷在a處場(chǎng)強(qiáng)E1=k
Q
(
L
4
)2
，方向沿斜面向上；
B點(diǎn)處電荷在a處場(chǎng)強(qiáng)E2=k
Q
(
3L
4
)2
，方向沿斜面向下．
根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理，可知，在a點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)大小為：
E=E1-E2=
128kQ
9L2
，方向沿斜面向上．
（2）由Aa=Bb=
L
4
，O為AB連線的中點(diǎn)得：a、b關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，則a點(diǎn)與b點(diǎn)等勢(shì)，即Uab=0，小滑塊從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功W電=0
設(shè)小滑塊與水平面間的摩擦力大小為f，小滑塊從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理有
-mgsinθ
L
2
-f
L
2
=0-Ek0
而f=μmg
解得f=
2Ek0
L
-mgsinθ
（3）小滑塊從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理
qU-mgsinθ
L
4
-f
L
4
=2Ek0-Ek0
得U=
3Ek0
2q

答：（1）兩個(gè)帶電量均為Q的正點(diǎn)電荷在a點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)大小為
128kQ
9L2
，方向沿斜面向上；
（2）小滑塊由a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受到的滑動(dòng)摩擦力大小為
2Ek0
L
-mgsinθ；
（3）aO兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為
3Ek0
2q
．
點(diǎn)評(píng)：電場(chǎng)中的動(dòng)能定理的應(yīng)用要注意電場(chǎng)力做功和路徑無(wú)關(guān)，只和初末兩點(diǎn)的電勢(shì)差有關(guān)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在傾角為θ=37°的斜面兩端，垂直于斜面方向固定兩個(gè)彈性板，兩板相距d=2m，質(zhì)量為m=10g，帶電量為q=+1×10-7C的物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，物體從斜面中點(diǎn)以大小為v0=10m/s的速度沿斜面開始運(yùn)動(dòng)．若物體與彈性板碰撞過(guò)程中機(jī)械能不損失，電量也不變，勻強(qiáng)電場(chǎng)（方向與斜面平行）的場(chǎng)強(qiáng)E=2×106N/C，求物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程．（g取10m/s2  sin37°=0.6  cos37°=0.8）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2009?上海模擬）如圖所示，在傾角為30°、靜止的光滑斜面上，一輛加速下滑的小車上懸吊單擺的擺線總處于水平位置．已知車的質(zhì)量和擺球的質(zhì)量均為m，下列正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在傾角為θ=37°的足夠長(zhǎng)的斜面上，有質(zhì)量為m1=2kg的長(zhǎng)木板．開始時(shí)，長(zhǎng)木板上有一質(zhì)量為m2=1kg的小鐵塊（視為質(zhì)點(diǎn)）以相對(duì)地面的初速度v0=2m/s 從長(zhǎng)木板的中點(diǎn)沿長(zhǎng)木板向下滑動(dòng)，同時(shí)長(zhǎng)木板在沿斜面向上的拉力作用下始終做速度為v=1m/s的勻速運(yùn)動(dòng)，小鐵塊最終與長(zhǎng)木板一起沿斜面向上做勻速運(yùn)動(dòng)．已知小鐵塊與長(zhǎng)木板、長(zhǎng)木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.9，重力加速度為g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8
試求：
（1）小鐵塊在長(zhǎng)木板上滑動(dòng)時(shí)的加速度；
（2）長(zhǎng)木板至少多長(zhǎng)？
（3）在小鐵塊從木板中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與木板速度相同的過(guò)程中拉力做了多少功？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板．系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，問(wèn)：
（1）物塊B剛要離開C時(shí)，彈簧形變量為多少？
（2）物塊B剛要離開C時(shí)，物塊A的加速度多大？
（3）從開始到物塊B剛要離開C時(shí)的過(guò)程中，物塊A的位移多大？

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