一質(zhì)量m=50kg的滑塊，以v0=10m/s的初速度從左端沖上靜止在光滑的水平面上的長為L=12m，高為h=1.25m的平板車，滑塊與車間的動摩擦因數(shù)為μ=0.3，平板車質(zhì)量為M=150kg
（1）滑塊沖上小車后小車的加速度
（2）判斷滑塊能否滑離小車；若能滑離，求滑塊落地時距車右端的水平距離，若不能滑離求滑塊相對車靜止時離車右端的距離
分析：（1）對物體和小車受力分析，由牛頓第二定律可以求得小車的加速度的大小，
（2）根據(jù)牛頓第二定律可以求得物體和小車的加速度的大小，由運動學的規(guī)律可求得物體在小車上運動的距離，從而可以判斷物體要滑離小車，離開小車之后，物體將做平拋運動，由平拋運動的規(guī)律可以求得落地時物塊與車間距離．
解答：解：物塊滑上車后作勻減速運動的加速度為a1，車做勻加速運動的加速度為a2，
由牛頓第二定律得μmg=ma1
 μmg=Ma2
解得a1=3m/s2
a2=1m/s2
由勻變速運動規(guī)律得 
v0t-
1
2
a1t2-
1
2
a2t2=L
v1=v0-a1t  
v2=a2t 
因v1＞v2，即滑塊速度大于車速，假設(shè)正確，滑塊能從車上滑離，
滑塊離開小車之后做平拋運動 h=
1
2
g
t
2
2
，
落地時物塊與車間距離為x=v1t2-v2t2
解得x=1m．
點評：本題考查了牛頓第二定律和勻變速直線運動的規(guī)律，對物體受力分析，確定物體的運動的狀態(tài)，在根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律來求解即可．
練習冊系列答案
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在南極考察活動中，需要將一工作平臺移動一段距離，現(xiàn)有質(zhì)量M=100kg的工作平臺，停在水平冰面上，工作平臺的水平臺面離地高度h=1.25m，它與冰面的動摩擦因數(shù)為μ1=0.10，另有一質(zhì)量m=50kg的小物塊置于平臺上，它到臺尾的距離b=1.00m，與臺面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.20，如圖所示．今對工作平臺施一水平向右的恒定拉力，使其開始運動，一段時間后物塊從臺面上滑落，剛滑落時，平臺已向右行進了距離s0=5.0m（取g=10m/s2）．求：
（1）對工作平臺所施加的恒力F大小及物塊在平臺上滑動用的時間；
（2）物塊落地時，落地點至平臺尾的水平距離s．

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如圖所示，一平板車質(zhì)量M=100kg，停在水平路面上，平板離地面的高度h=1.25m．一質(zhì)量m=50kg的物塊置于車的平板上，它到車尾的距離b=1.0m，與平板間的動摩擦因數(shù)μ=0.20．現(xiàn)對平板車施加一水平向右的恒力使車向右行駛，結(jié)果物塊從車板上滑落下來．物塊在平板車上滑動過程，車相對于地面向右行駛的距離是s0=2.0m．求（不計路面與車輪間及輪軸間的摩擦，g取10m/s2）．
（1）物塊滑動時，受的摩擦力大小和方向；
（2）剛離開車板時，平板車的速度大��；
（3）物塊剛落地時，落地點到車尾的水平距離s．

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（2009?湖北模擬）在一次抗洪救災工作中，一架直升機A用長H=50m的懸索（重力可忽略不計）系住一質(zhì)量m=50kg的被困人員B，直升機A和被困人員B以v0=10m/s的速度一起沿水平方向勻速運動，如圖甲所示．某時刻開始收懸索將人吊起，在5s時間內(nèi)，A、B之間的豎直距離以l=50-t2（單位：m）的規(guī)律變化，取g=10m/s2．
（1）求這段時間內(nèi)懸索對被困人員B的拉力大�。�
（2）求在5s末被困人員B的速度大小及位移大�。�
（3）直升機在t=5s時停止收懸索，但發(fā)現(xiàn)仍然未脫離洪水圍困區(qū)，為將被困人員B盡運送到安全處，飛機在空中旋轉(zhuǎn)后靜止在空中尋找最近的安全目標，致使被困人員B在空中做圓周運動，如圖乙所示．此時懸索與豎直方向成37°角，不計空氣阻力，求被困人員B做圓周運動的線速度以及懸索對被困人員B的拉力．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

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滑板項目可謂是極限運動的鼻祖，是年輕人喜愛的一種運動，某地舉行滑板比賽，一質(zhì)量m=50kg的選手，如圖所示，從左側(cè)平臺上滑行一段距離后平拋，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點進入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點，其連線水平．已知圓弧半徑為R=5.0m，對應圓心角θ=106°，平臺與AB連線的高度差為h=0.8m．（不計空氣阻力，取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）選手平拋的初速度；
（2）選手運動到圓弧軌道最低點O時速度大�。ńY(jié)果可以用根式表示）

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（2012?山西二模）在快樂向前沖娛樂節(jié)目中有一關(guān)為瘋狂大轉(zhuǎn)盤，圖示為其簡化模型，圓盤繞軸勻速轉(zhuǎn)動時，在到圓心O的距離R=0.8m處有一質(zhì)量m=50kg的人恰好能隨圓盤做勻速圓周運動而不被甩出，此時圓盤的角速度ω=2rad/s．（人視為質(zhì)點）
（1）求人的線速度和向心加速度．
（2）求人受到的最大靜摩擦力．
（3）若人在距圓心O的距離R'=1.25m處，則在角速度不變的情況下，他能否隨圓盤做勻速圓周運動，并簡述理由．

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