Question

兩只相同的燈泡L₁和L₂串聯(lián)接在電壓恒定的電路中，若L₁的燈絲斷了，經(jīng)搭絲與L₂串聯(lián)，重新接在原電路中，則L₁與L₂兩燈亮度的變化正確的是（　�。�

A．L₁與L₂均變亮

B．L₁與L₂均變暗

C．L₁變亮，L₂變暗

D．L₁變暗，L₂變亮

Answer 1

分析：搭絲后燈泡電阻減小，所以總電阻變小，總電流變大，根據(jù)功率的公式P=I²R判斷燈泡L₂的功率變化，再根據(jù)P=I²R表示出燈泡L₁的電功率，利用數(shù)學(xué)知識(shí)判斷其最大功率時(shí)的電阻，然后與搭絲后燈泡電阻相比較即可判斷其功率的變化．

解答：解：∵串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：
I=

U

R1+R2

，
∵L₁的燈絲搭接后，其電阻R₁變小，
∴電路中的電流變大，
∵P₂=I²R₂，
∴L₂的功率變大，L₂變亮．
燈泡L₁的電功率：
P₁=I²R₁=

U2R1

(R1+R2)2

=

U2

R1+ R22 R1 +2R2

．
由數(shù)學(xué)知道可知：
當(dāng)R₁=

R22

R1

時(shí)，即L₁燈絲未斷時(shí)，R₁=R₂，P₁最大，L₁燈絲搭接后R₁減小，故功率P₁變小，則L₁變暗．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是搭絲后燈泡電阻變化的分析和利用數(shù)學(xué)知識(shí)判斷L₁的最大電功率．