Question

10．如圖所示，在北戴河旅游景點(diǎn)之一的滑沙場(chǎng)有兩個(gè)坡度不同的滑道AB和AB′（都可看作斜面）．甲、乙兩名旅游者分乘兩個(gè)滑沙橇從插有紅旗的A點(diǎn)由靜止出發(fā)同時(shí)沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上．設(shè)滑沙橇和沙面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，滑沙者保持一定姿勢(shì)坐在滑沙橇上不動(dòng)．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 甲在B點(diǎn)的速度等于乙在B′點(diǎn)的速度
• B． 甲的滑行總路程比乙的長(zhǎng)
• C． 甲全部滑行過程的水平位移一定比乙全部滑行過程的水平位移大
• D． 甲、乙停止滑 行后回頭看A處的紅旗時(shí)視線的仰角一定不相同

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出物體停止時(shí)距離A的水平距離，比較出水平距離的大小關(guān)系，從而得出運(yùn)動(dòng)路程的大小．根據(jù)幾何知識(shí)分析兩人路程關(guān)系．由動(dòng)能定理研究水平位移的關(guān)系，并確定甲、乙停止滑行后回頭看A處的紅旗時(shí)視線的仰角關(guān)系

解答 解：A、設(shè)斜面的傾角為θ，斜面的長(zhǎng)度為s，對(duì)應(yīng)的水平長(zhǎng)度為x，則：s=$\frac{x}{cosθ}$
根據(jù)動(dòng)能定理得：mgh-μmgcosθs=$\frac{1}{2}$mv²-0，
即：mgh-μmgx=$\frac{1}{2}$mv²-0
因?yàn)锳B段的水平距離小，則沿AB段到達(dá)B點(diǎn)的速率大，故A錯(cuò)誤．
B、對(duì)滑沙者滑行全過程用動(dòng)能定理可知：mgh-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$-μmgs′=0，得到：水平滑行位移s=hcotθ+s′=$\frac{h}{μ}$，與斜面的傾角無(wú)關(guān)，所以他們將停在離出發(fā)點(diǎn)水平位移相同的位置，則幾何知識(shí)可知，甲的滑行總路程比乙長(zhǎng)．故B正確C錯(cuò)誤．
D、由上知，兩人停在同一位置，所以兩人停止滑行后回頭看A處的紅旗時(shí)視線的仰角一定相同．故D錯(cuò)誤
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題可以用動(dòng)力學(xué)求解，也可以通過動(dòng)能定理求解，運(yùn)用動(dòng)能定理求解比較簡(jiǎn)潔