Question

3．如圖，三個(gè)點(diǎn)電荷位于一條直線上，其間隔為AB=BC=r，A和C處的點(diǎn)電荷都帶正電荷，電荷量為q．在AC的垂直平分線上距B亦為r的P點(diǎn)，其電場強(qiáng)度恰為0，試確定B處點(diǎn)電荷的電性和電荷量．

Answer 1

分析 P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0，是由于B處點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電場強(qiáng)度與A、C兩處點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等、方向相反．根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式和電場的疊加原理解答．

解答 解：A、C兩處點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小均為 E=k$\frac{q}{（\sqrt{2}r）^{2}}$=$\frac{kq}{2{r}^{2}}$，夾角為90°
則A、C兩處點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的合場強(qiáng)大小為 E_合=$\sqrt{2}$E=$\frac{\sqrt{2}kq}{2{r}^{2}}$，方向B→P．
P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0，是由于B處點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電場強(qiáng)度與A、C兩處點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等、方向相反．所以有
   k$\frac{{Q}_{B}}{{r}^{2}}$=E_合，解得，B處點(diǎn)電荷的電荷量 Q_B=$\frac{\sqrt{2}}{2}$q，且為負(fù)電荷．
答：B處點(diǎn)電荷帶負(fù)電，電荷量為$\frac{\sqrt{2}}{2}$q．

點(diǎn)評 本題考查了電場強(qiáng)度的疊加問題，關(guān)鍵是先求解各個(gè)場源電荷單獨(dú)存在時(shí)在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，然后運(yùn)用平行四邊形定則進(jìn)行矢量合成．