如圖所示，導體圓環(huán)半徑為a，導體棒OC可繞O點轉(zhuǎn)動，C端與環(huán)接觸良好且無摩擦，圓環(huán)電阻不計，導體棒OC的電阻為r，定值電阻為R，現(xiàn)使OC繞O以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，求電阻R兩端的電壓和驅(qū)動OC棒轉(zhuǎn)動的外力功率。
解：（1）棒轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電動勢為 E=Bωa2/2 則U­R=ER/（r+R） = BωRa2/2（R+r） （5分）（2）P外=P安=E2/（R+r） = B2ω2a4/4（R+r） （5分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑為L1=2m的金屬圓環(huán)內(nèi)上、下兩部分各有垂直圓環(huán)平面的有界勻強磁場，磁感應強度大小均為B1=
π
10
T．長度也為L1、電阻為R的金屬桿ab，一端處于圓環(huán)中心，另一端恰好搭接在金屬環(huán)上，繞著a端做逆時針方向的勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω=
π
10
rad/s．通過導線將金屬桿的a端和金屬環(huán)連接到圖示的電路中（連接a端的導線與圓環(huán)不接觸，圖中的定值電阻R1=R，滑片P位于R2的正中央，R2=4R），圖中的平行板長度為L2=2m，寬度為d=2m．當金屬桿運動到圖示位置時，在平行板左邊緣中央處剛好有一帶電粒子以初速度vo=0.5m/s向右運動，并恰好能從平行板的右邊緣飛出，之后進入到有界勻強磁場中，其磁感應強度大小為B2=2T，左邊界為圖中的虛線位置，右側(cè)及上下范圍均足夠大．（忽略金屬桿與圓環(huán)的接觸電阻、圓環(huán)電阻及導線電阻，忽略電容器的充放電時間，忽略帶電粒子在磁場中運動時的電磁輻射等影響，不計平行金屬板兩端的邊緣效應及帶電粒子的重力和空氣阻力．提示：導體棒以某一端點為圓心勻速轉(zhuǎn)動切割勻強磁場時產(chǎn)生的感應電動勢為E=
Bl2ω
2
）試分析下列問題：
（1）從圖示位置開始金屬桿轉(zhuǎn)動半周期的時間內(nèi)，兩極板間的電勢差UMN；
（2）帶電粒子飛出電場時的速度方向與初速度方向的夾角θ；
（3）帶電粒子在電磁場中運動的總時間t總．

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科目：高中物理 來源：吉林省實驗中學2010－2011學年度高二上學期期末質(zhì)量檢測物理試題 題型：038

如圖所示，半徑為L1＝2 m的金屬圓環(huán)內(nèi)上、下兩部分各有垂直圓環(huán)平面的有界勻強磁場，磁感應強度大小均為B1＝10/πT．長度也為L1、電阻為R的金屬桿ab，一端處于圓環(huán)中心，另一端恰好搭接在金屬環(huán)上，繞著a端做逆時針方向的勻速轉(zhuǎn)動，角速度為Ω＝π/10rad/s．通過導線將金屬桿的a端和金屬環(huán)連接到圖示的電路中(連接a端的導線與圓環(huán)不接觸，圖中的定值電阻R1＝R，滑片P位于R2的正中央，R2＝4 R)，圖中的平行板長度為L2＝2 m，寬度為d＝2 m．當金屬桿運動到圖示位置時，在平行板左邊緣中央處剛好有一帶電粒子以初速度vo＝0.5 m/s向右運動，并恰好能從平行板的右邊緣飛出，之后進入到有界勻強磁場中，其磁感應強度大小為B2＝2 T，左邊界為圖中的虛線位置，右側(cè)及上下范圍均足夠大．(忽略金屬桿與圓環(huán)的接觸電阻、圓環(huán)電阻及導線電阻，忽略電容器的充放電時間，忽略帶電粒子在磁場中運動時的電磁輻射等影響，不計平行金屬板兩端的邊緣效應及帶電粒子的重力和空氣阻力．提示：導體棒以某一端點為圓心勻速轉(zhuǎn)動切割勻強磁場時產(chǎn)生的感應電動勢為E＝BL2Ω/2)試分析下列問題：

(1)從圖示位置開始金屬桿轉(zhuǎn)動半周期的時間內(nèi)，兩極板間的電勢差UMN；

(2)帶電粒子飛出電場時的速度方向與初速度方向的夾角；

(3)帶電粒子在電磁場中運動的總時間t總．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

如圖所示，半徑為L1 = 2 m的金屬圓環(huán)內(nèi)上、下兩部分各有垂直圓環(huán)平面的有界勻強磁場，磁感應強度大小均為B1 = 10/π T．長度也為L1、電阻為R的金屬桿ab，一端處于圓環(huán)中心，另一端恰好搭接在金屬環(huán)上，繞著a端做逆時針方向的勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω = π/10 rad/s．通過導線將金屬桿的a端和金屬環(huán)連接到圖示的電路中（連接a端的導線與圓環(huán)不接觸，圖中的定值電阻R1 = R，滑片P位于R2的正中央，R2 = 4R），圖中的平行板長度為L2 = 2 m，寬度為d = 2 m．當金屬桿運動到圖示位置時，在平行板左邊緣中央處剛好有一帶電粒子以初速度vo = 0.5 m/s向右運動，并恰好能從平行板的右邊緣飛出，之后進入到有界勻強磁場中，其磁感應強度大小為B2 = 2 T，左邊界為圖中的虛線位置，右側(cè)及上下范圍均足夠大．（忽略金屬桿與圓環(huán)的接觸電阻、圓環(huán)電阻及導線電阻，忽略電容器的充放電時間，忽略帶電粒子在磁場中運動時的電磁輻射等影響，不計平行金屬板兩端的邊緣效應及帶電粒子的重力和空氣阻力．提示：導體棒以某一端點為圓心勻速轉(zhuǎn)動切割勻強磁場時產(chǎn)生的感應電動勢為E=BL2ω/2）試分析下列問題：

(1)從圖示位置開始金屬桿轉(zhuǎn)動半周期的時間內(nèi)，兩極板間的電勢差UMN；

(2)帶電粒子飛出電場時的速度方向與初速度方向的夾角θ；

(3)帶電粒子在電磁場中運動的總時間t總．

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科目：高中物理 來源：0107 期末題 題型：計算題

如圖所示，半徑為L1=2 m的金屬圓環(huán)內(nèi)上、下兩部分各有垂直圓環(huán)平面的有界勻強磁場，磁感應強度大小均為B1=10/π T，長度也為L1、電阻為R的金屬桿ab，一端處于圓環(huán)中心，另一端恰好搭接在金屬環(huán)上，繞著a端做逆時針方向的勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω=π/10 rad/s。通過導線將金屬桿的a端和金屬環(huán)連接到圖示的電路中（連接a端的導線與圓環(huán)不接觸，圖中的定值電阻R1=R，滑片P位于R2的正中央，R2=4R），圖中的平行板長度為L2=2 m，寬度為d=2 m。當金屬桿運動到圖示位置時，在平行板左邊緣中央處剛好有一帶電粒子以初速度v0=0.5 m/s向右運動，并恰好能從平行板的右邊緣飛出，之后進入到有界勻強磁場中，其磁感應強度大小為B2=2 T，左邊界為圖中的虛線位置，右側(cè)及上下范圍均足夠大。（忽略金屬桿與圓環(huán)的接觸電阻、圓環(huán)電阻及導線電阻，忽略電容器的充放電時間，忽略帶電粒子在磁場中運動時的電磁輻射等影響，不計平行金屬板兩端的邊緣效應及帶電粒子的重力和空氣阻力。提示：導體棒以某一端點為圓心勻速轉(zhuǎn)動切割勻強磁場時產(chǎn)生的感應電動勢為E=BL2ω/2）試分析下列問題：
（1）從圖示位置開始金屬桿轉(zhuǎn)動半周期的時間內(nèi)，兩極板間的電勢差UMN；
（2）帶電粒子飛出電場時的速度方向與初速度方向的夾角θ；
（3）帶電粒子在電磁場中運動的總時間t總。

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科目：高中物理 來源：2010-2011學年吉林省吉林實驗中學高二（上）期末物理試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，半徑為L1=2m的金屬圓環(huán)內(nèi)上、下兩部分各有垂直圓環(huán)平面的有界勻強磁場，磁感應強度大小均為B1=T．長度也為L1、電阻為R的金屬桿ab，一端處于圓環(huán)中心，另一端恰好搭接在金屬環(huán)上，繞著a端做逆時針方向的勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω=rad/s．通過導線將金屬桿的a端和金屬環(huán)連接到圖示的電路中（連接a端的導線與圓環(huán)不接觸，圖中的定值電阻R1=R，滑片P位于R2的正中央，R2=4R），圖中的平行板長度為L2=2m，寬度為d=2m．當金屬桿運動到圖示位置時，在平行板左邊緣中央處剛好有一帶電粒子以初速度vo=0.5m/s向右運動，并恰好能從平行板的右邊緣飛出，之后進入到有界勻強磁場中，其磁感應強度大小為B2=2T，左邊界為圖中的虛線位置，右側(cè)及上下范圍均足夠大．（忽略金屬桿與圓環(huán)的接觸電阻、圓環(huán)電阻及導線電阻，忽略電容器的充放電時間，忽略帶電粒子在磁場中運動時的電磁輻射等影響，不計平行金屬板兩端的邊緣效應及帶電粒子的重力和空氣阻力．提示：導體棒以某一端點為圓心勻速轉(zhuǎn)動切割勻強磁場時產(chǎn)生的感應電動勢為E=）試分析下列問題：
（1）從圖示位置開始金屬桿轉(zhuǎn)動半周期的時間內(nèi)，兩極板間的電勢差UMN；
（2）帶電粒子飛出電場時的速度方向與初速度方向的夾角θ；
（3）帶電粒子在電磁場中運動的總時間t總．

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