Question

19．兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線，同一方向運動，m_A=1kg，m_B=2kg，v_A=6m/s，v_B=2m/s．當A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是（　�。�

• A． v_A′=5 m/s，v_B′=2.5 m/s
• B． v_A′=2 m/s，v_B′=4 m/s
• C． v_A′=1 m/s，v_B′=4.5 m/s
• D． v_A′=7 m/s，v_B′=1.5 m/s

Answer 1

分析 兩球碰撞過程，系統(tǒng)不受外力，故碰撞過程系統(tǒng)總動量守恒；碰撞過程中系統(tǒng)機械能可能有一部分轉化為內能，根據(jù)能量守恒定律，碰撞后的系統(tǒng)總動能應該小于或等于碰撞前的系統(tǒng)總動能；同時考慮實際情況，碰撞后A球速度不大于B球的速度．

解答 解：考慮實際情況，碰撞后A球速度不大于B球的速度；因而AD錯誤，BC滿足；
兩球碰撞過程，系統(tǒng)不受外力，故碰撞過程系統(tǒng)總動量守恒；
A追上B并發(fā)生碰撞前的總動量是：m_Av_A+m_Bv_B=1kg×6$\frac{m}{s}$+2千克×2$\frac{m}{s}$=10千克•米/秒，
A、1kg×5m/s+2kg×2.5m/s=10kg•m/s，
B、1kg×2m/s+2kg×4m/s=10kg•m/s，
C、1kg×1m/s+2kg×4.5m/s=12kg•m/s，
D、1kg×7m/s+2kg×1.5m/s=10kg•m/s
ABCD均滿足．
根據(jù)能量守恒定律，碰撞后的系統(tǒng)總動能應該小于或等于碰撞前的系統(tǒng)總動能，
碰撞前總動能為$\frac{1}{2}×1×{6}^{2}+\frac{1}{2}×2×{2}^{2}$=22J；
B選項碰撞后總動能為$\frac{1}{2}×1×{2}^{2}+\frac{1}{2}×2×{4}^{2}$=18J，
C選項碰撞后總動能為$\frac{1}{2}×1×{1}^{2}+\frac{1}{2}×2×4．{5}^{2}$=21J，
故BC都滿足；
故選：BC

點評 本題碰撞過程中動量守恒，同時要遵循能量守恒定律，不忘聯(lián)系實際情況，即后面的球不會比前面的球運動的快！