Question

發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火使其沿橢圓軌道2運(yùn)動(dòng)，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示，當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是（　　）

A．衛(wèi)星在軌道2上由Q向P運(yùn)動(dòng)的過程中速率越來越小

B．衛(wèi)星在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)的速率小于在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)的速率

C．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)受到的引力小于在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)受到的引力

D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度等于在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度

Answer 1

分析：根據(jù)衛(wèi)星在軌道上飛行只受引力，機(jī)械能守恒去判斷近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度大小關(guān)系．
當(dāng)萬有引力剛好提供衛(wèi)星所需向心力時(shí) 衛(wèi)星正好可以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
1．若是供大于需 則衛(wèi)星做逐漸靠近圓心的運(yùn)動(dòng)
2．若是供小于需 則衛(wèi)星做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)
牛頓第二定律和萬有引力定律結(jié)合應(yīng)用解決問題．

解答：解：A、因?yàn)樾l(wèi)星在軌道上飛行只受引力，根據(jù)機(jī)械能守恒條件知道，
衛(wèi)星在橢圓軌道上飛行時(shí)機(jī)械能守恒，由于遠(yuǎn)地點(diǎn)P的勢(shì)能大于近地點(diǎn)Q勢(shì)能，所以遠(yuǎn)地點(diǎn)P的動(dòng)能就小于近地點(diǎn)Q的動(dòng)能．
所以由近地點(diǎn)Q到遠(yuǎn)地點(diǎn)P衛(wèi)星速度越來越�。�故A正確．
B、在橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)實(shí)施變軌成圓軌道是做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)運(yùn)動(dòng)必須萬有引力小于衛(wèi)星所需向心力，所以應(yīng)給衛(wèi)星加速，增加所需的向心力，衛(wèi)星在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)的速率大于在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)的速率，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)萬有引力定律的內(nèi)容（萬有引力是與質(zhì)量乘積成正比，與距離的平方成反比），
衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)的距離小于在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)的距離，所以衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)受到的引力大于在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)受到的引力．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得：
a=

GM

R2

，
所以衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度等于在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度．故D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：衛(wèi)星變軌也就是近心運(yùn)動(dòng)或離心運(yùn)動(dòng)，根據(jù)提供的萬有引力和所需的向心力關(guān)系確定．
要比較一個(gè)物理量大小，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來，在進(jìn)行比較．