Question

如圖所示，下端封閉、上端開口、內壁光滑的細玻璃管豎直放置，管底有一帶電的小球，整個裝置以水平向右的速度v勻速運動，沿垂直于磁場的方向進入方向水平的勻強磁場，由于水平拉力F的作用，玻璃管在磁場中的速度保持不變，最終小球從上端開口飛出，小球的電荷量始終保持不變，則從玻璃管進入磁場到小球運動到上端開口的過程中，關于小球運動的加速度a、沿豎直方向的速度v_y、拉力F以及管壁對小球的彈力做功的功率P隨時間t變化的圖象分別如下圖所示，其中正確的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：對小球進行受力分析，根據小球的受力情況判斷，由牛頓第二定律求出加速度，判斷加速度與速度如何變化；對玻璃管受力分析，看拉力如何變化；最后由P=Fv判斷管壁對小球彈力的功率如何變化．
解答：解：A、以小球為研究對象，受力如圖所示，由于小球隨玻璃管在水平方向做勻速直線運動，則豎直方向的洛倫茲力F₁=qvB是恒力，
由牛頓第二定律得：qvB-mg=ma，a=-g，小球的加速度不隨時間變化，恒定不變，故A錯誤；
B、由A可知，小球在豎直方向上的加速度不變，小球做初速度為零的勻加速直線運動，豎直方向的速度vy=at隨時間均勻增加，故B錯誤；
C、小球在水平方向受到的F₂=qv_yB=qaBt，小球在水平方向做勻速直線運動，由平衡條件得：F_N=qaBt，玻璃管對小球的彈力F_N與小球對玻璃管的作用力F_N′是作用力與反作用力，由牛頓第三定律得：F_N′=F_N=qaBt，玻璃管在水平方向上受拉力F與F_N′作用做勻速直線運動，則F=F_N′=qaBt，即F=qaBt，由此可知，拉力F與時間t成正比，故C錯誤；
D、管壁對小球的彈力做功的功率P=F_Nv=qavBt，P與t成正比，故D正確；
故選D．
點評：對小球正確受力分析、判斷出小球的運動狀態(tài)是正確解題的關鍵．