Question

12．如圖甲所示，將物塊置于固定且足夠長的斜面上，對物塊施以平行于斜面向上的拉力F，0.5s后撤去拉力，物塊速度與時間的部分v-t圖象如圖乙所示，求：
（1）撤去拉力前，物塊運動的位移大��；
（2）撤去拉力后物塊的加速度大��；
（3）物塊沿斜面向上運動的總位移大小．

Answer 1

分析 （1）v-t圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小求得F作用時的位移大��；
（2）根據(jù)速度時間圖線求出勻加速直線運動的加速度大�。�
（3）根據(jù)速度位移關(guān)系求得撤去拉力后減速上升的位移，與（1）問位移之和即為總位移．

解答 解：（1）v-t圖象中圖象與時間軸所圍圖形的面積表示位移的大小，故撤去拉力前物體的位移為：
x=$\frac{v}{2}t=\frac{10}{2}×0.5m=2.5m$
（2）根據(jù)v-t圖象中圖線的斜率表示加速度的大小可知，撤去拉力后，物體的加速度大小為：
a=$\frac{△v}{△t}=\frac{5-10}{1-0.5}m/{s}^{2}=-10m/{s}^{2}$負(fù)號表示加速度的方向與速度方向相反，加速度的大小為10m/s²
（3）據(jù)速度位移關(guān)系知，撤去拉力后還能上升的距離為：$x′=\frac{0-{v}^{2}}{2a}=\frac{0-1{0}^{2}}{2×（-10）}m=5m$
所以物體上升的總位移為：x_總=x+x′=2.5+5m=7.5m
答：（1）撤去拉力前，物塊運動的位移大小為2.5m；
（2）撤去拉力后物塊的加速度大小10m/s²；
（3）物塊沿斜面向上運動的總位移大小7.5m．

點評 本題考查了動力學(xué)知識與圖象的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，運動學(xué)公式進行求解即可．