光滑平行的金屬導(dǎo)軌長為2m,兩導(dǎo)軌間距為0.5m,軌道平面與水平面的夾角為30°.導(dǎo)軌上端接一阻值為0.5Ω的電阻R,其余電阻不計(jì).軌道所在空間有垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T.有一不計(jì)電阻的金屬棒ab的質(zhì)量為0.5kg,放在導(dǎo)軌的最上端,如圖所示.當(dāng)ab棒從最上端由靜止開始自由下滑,到達(dá)底端脫離軌道時(shí),電阻上產(chǎn)生的熱量為1J.則金屬棒在軌道上運(yùn)動的過程中流過電阻R的電量大小為
2
2
C,金屬棒速度的最大值為
4
4
m/s.
分析:根據(jù)q=
△Φ
R
求出通過電阻R的電量.金屬棒到達(dá)底端時(shí)速度最大,根據(jù)能量守恒定律求出金屬棒的最大速度.
解答:解:通過電阻R的電量q=
△Φ
R
=
BLs
R
=
1×0.5×2
0.5
C=2C

根據(jù)能量守恒定律得,mgxsin30°=
1
2
mvm2+Q

解得vm=4m/s.
故答案為:2,4.
點(diǎn)評:解決本題的關(guān)鍵會根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律推導(dǎo)出電量的表達(dá)式,以及能夠熟練運(yùn)用能量守恒定律,本題不能通過合力為零時(shí),速度最大去求解,因?yàn)榈竭_(dá)底端時(shí)合力還不為零.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

光滑平行的金屬導(dǎo)軌MN和PQ間距L=1.0m,與水平面之間的夾角α=30°,勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T,垂直于導(dǎo)軌平面向上,MP間接有阻值R=2.0Ω的電阻,其他電阻不計(jì),質(zhì)量m=2.0kg的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置,如下圖所示,用恒力F沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬桿ab,由靜止開始運(yùn)動,v-t圖象如下圖所示,g取10m/s2,導(dǎo)軌足夠長,求:
(1)恒力F的大;
(2)金屬桿速度為2.0m/s時(shí)的加速度大小;
(3)若從開始到達(dá)到最大速度過程中,流過R的電荷量為2C,則在這個(gè)過程里所發(fā)生的位移是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2009?和平區(qū)一模)光滑平行的金屬導(dǎo)軌MN和PQ,間距L=1.0m,與水平面之間的夾角α=30°,勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T,垂直于導(dǎo)軌平面向上,MP間接有阻值R=2.0Ω的電阻,其它電阻不計(jì),質(zhì)量m=2.0kg的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置,如圖甲所示.用恒力F沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬桿ab,由靜止開始運(yùn)動,v-t圖象如圖乙所示,g=10m/s2,導(dǎo)軌足夠長.求:
(1)恒力F的大小.
(2)金屬桿速度為2.0m/s時(shí)的加速度大。
(3)根據(jù)v-t圖象估算在前0.8s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

光滑平行的金屬導(dǎo)軌長為2m,兩導(dǎo)軌間距為0.5m,軌道平面與水平面的夾角為30°.導(dǎo)軌上端接一阻值為0.5Ω的電阻R,其余電阻不計(jì).軌道所在空間有垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T.有一不計(jì)電阻的金屬棒ab的質(zhì)量為0.5kg,放在導(dǎo)軌的最上端,如圖所示.當(dāng)ab棒從最上端由靜止開始自由下滑,到達(dá)底端脫離軌道時(shí),電阻上產(chǎn)生的熱量為1J.則金屬棒在軌道上運(yùn)動的過程中流過電阻R的電量大小為______C,金屬棒速度的最大值為______m/s.
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科目:高中物理 來源:2007-2008學(xué)年上海市盧灣區(qū)高三(上)期末物理試卷(解析版) 題型:填空題

光滑平行的金屬導(dǎo)軌長為2m,兩導(dǎo)軌間距為0.5m,軌道平面與水平面的夾角為30°.導(dǎo)軌上端接一阻值為0.5Ω的電阻R,其余電阻不計(jì).軌道所在空間有垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T.有一不計(jì)電阻的金屬棒ab的質(zhì)量為0.5kg,放在導(dǎo)軌的最上端,如圖所示.當(dāng)ab棒從最上端由靜止開始自由下滑,到達(dá)底端脫離軌道時(shí),電阻上產(chǎn)生的熱量為1J.則金屬棒在軌道上運(yùn)動的過程中流過電阻R的電量大小為    C,金屬棒速度的最大值為    m/s.

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