Question

如圖所示，水平放置的平行板電容器的兩極板M、N，接上直流電源．上極板M的中央有一小孔A，在A的正上方h處的B點，有一小油滴自由落下．已知小油滴的電量Q=3.5×10^-14 C，質(zhì)量m=3.0×10^-9kg．當小油滴即將落到下極板時速度恰為零．兩極板間的電勢差U=6×10⁵ V（不計空氣阻力，g=10m/s²）求：?（1）兩極板間的電場強度E；
（2）設平板電容器的電容C=4.0×10^-12 F，則該電容器帶電量Q是多少？
（3）B點在A點的正上方 h多高處？

Answer 1

分析：小油滴下落過程中，先受重力，在M板以上做自由落體運動；進入勻強電場后，受重力和電場力作用，小油滴做勻減速運動，到達N板速度為零．根據(jù)勻強電場中電勢差與場強的關(guān)系，求場強E=

U

d

；根據(jù)電容器的定義式C=

Q

U

，求電容器帶電量；以整個運動過程為研究過程，根據(jù)動能定理求h．

解答：解：（1）平行板電容器極板間為勻強電場，E=

U

d

=

6×105V

0.15m

=4×10⁶V/m…①
場強方向由M板垂直指向N板．  
（2）平板電容器的電容C=4.0×10^-12 F，據(jù)電容器的定義式C=

Q

U

得：Q=CU=4.0×10^-12 F×6×10⁵ V=2.4×10^-6 C．
（3）小油滴下落過程中，先受重力，在M板以上做自由落體運動；進入勻強電場后，受重力和電場力作用，小油滴做勻減速運動，到達N板速度為零．以此過程為研究對象，由動能定理得：mg（h+L）-EqL=0…②
聯(lián)立①②解之得：h=0.55m．
答：（1）兩極板間的電場強度為4×10⁶V/m，場強方向由M板垂直指向N板． （2）設平板電容器的電容C=4.0×10^-12 F，則該電容器帶電量Q是2.4×10^-6 C．（3）B點在A點的正上方 0.55m．

點評：本題考查帶電油滴在勻強電場中的多過程運動，分析油滴的受力和運動情況是解題的關(guān)鍵，明確運動中遵循什么規(guī)律是解題的核心．靈活應用U=Ed和C=

Q

U

．