Question

用鐵架臺(tái)將長(zhǎng)木板傾斜支在水平桌面上，組成如圖（1）所示裝置（示意圖），測(cè)量木塊沿斜面下滑的加速度．所提供的儀器有長(zhǎng)木板、木塊、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（含紙帶）、學(xué)生電源、米尺、鐵架臺(tái)及導(dǎo)線、開(kāi)關(guān)等．
圖（2）是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶，紙帶上標(biāo)注了O點(diǎn)和幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)：A、B、C、D等，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出，紙帶旁還給出了最小刻度1mm的刻度尺，刻度尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率是50HZ．
（1）計(jì)數(shù)點(diǎn)C到O點(diǎn)的距離是

0.3000

m．
（2）由紙帶可以計(jì)算出木塊滑動(dòng)的加速度a的大小是

2.40

m/s²（保留三位有效數(shù)字）．
（3）為了測(cè)定木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，利用上述器材還需要測(cè)量的物理量有（指出物理量的名稱并用符號(hào)表示出來(lái)）

長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度L，長(zhǎng)木板上端抬起的高度h

．
（4）用（3）中測(cè)量出的物理量及加速度a、重力加速度g，計(jì)算動(dòng)摩擦因數(shù)的計(jì)算式是

gh-aL

g L2-h2

．

Answer 1

分析：（1）由圖示米尺確定米尺的分度值，讀出刻度尺示數(shù)；
（2）由圖示求出AB、CD間的距離，然后根據(jù)△x=at²求出加速度；
（3）測(cè)動(dòng)摩擦因數(shù)需要知道斜面的傾角的正弦與余弦值，需要測(cè)出斜面的高度與長(zhǎng)度；
（4）對(duì)木塊進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律列方程，然后可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答：解：（1）由圖示米尺可知，米尺分度值是1mm，C點(diǎn)所對(duì)應(yīng)刻度尺的示數(shù)是30.00cm=0.3000m．
（2）由紙帶可知，OA=10.80cm=0.1080m，CD=OD-OC=43.20cm-30.00cm=13.20cm=0.1320m，
計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=0.1s，CD-OA=2at²，則a=2.40m/s²；
（3）為了測(cè)定木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，還需要測(cè)出：長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度L，長(zhǎng)木板上端抬起的高度h．
（4）設(shè)斜面的傾角是θ，由題意知：sinθ=

h

L

，cosθ=

L2-h2

L

，
對(duì)木塊，由牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得：μ=

gh-aL

g L2-h2

；
故答案為：（1）0.3000；（2）2.40；（3）長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度L，長(zhǎng)木板上端抬起的高度h；（4）

gh-aL

g L2-h2

．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)米尺讀數(shù)時(shí)要先確定米尺的分度值，讀數(shù)時(shí)要注意估讀，注意結(jié)果要保留到分度值的下一位．
熟練掌握勻變速運(yùn)動(dòng)的推論：△x=at²是正確求解加速度的關(guān)鍵；對(duì)木塊正確受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律即可求出動(dòng)摩擦因數(shù)．