Question

【題目】如圖所示，兩側(cè)粗細(xì)均勻的U形玻璃管豎直放置，左端封閉，右端開口。開始時左管內(nèi)空氣柱長20cm，兩管水銀面等高，溫度不變，大氣壓強為P0=75cmHg。管內(nèi)氣體可視為理想氣體。

（ⅰ）若右管足夠長，從右側(cè)管口緩慢加入水銀，左管內(nèi)氣柱長變?yōu)?5cm，求加入水銀的長度；

（ⅱ）若左、右管管口等高，用厚度不計的活塞從右管管口緩慢推入，仍使左管內(nèi)氣柱長變?yōu)?5cm，若過程中沒有漏氣現(xiàn)象，求活塞推入的深度。

Answer 1

【答案】（ⅰ）35cm（ⅱ）11．4cm

【解析】

試題分析：（ⅰ）初態(tài)：P1=P0 V1=L1S V2=L2S

P1 L1 S= P2 L2 S P2 =100cmHg

解得h=25cm

設(shè)加入的水銀柱長為x，x=2（L1-L2）+h

解得x=35cm

（ⅱ）用厚度不計的活塞從右管管口緩慢推入，仍使左管內(nèi)氣柱長變成15cm，此時左管中的水銀上升5cm，則右管中的水銀面下降5cm，水銀此時水銀面的高度差是10cm，右管中的氣體的壓強：P3=P2+2（L1-L2）=100+10=110cmHg

右管中氣體的體積：V3=L3S

由玻意耳定律得：P1V1=P3V3

得：

活塞推入的深度：x=2L1-L2-L3=2×20-15-13．6=11．4cm