如圖所示是游樂場(chǎng)中過山車的模型圖，圖中半徑分別為R1=2.0m和R2=8.0m的兩個(gè)光滑圓形軌道，固定在傾角為斜軌道面上的A、B兩點(diǎn)，且兩圓形軌道的最高點(diǎn)C、D均與P點(diǎn)平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接，現(xiàn)使小車（視為質(zhì)點(diǎn)）從P點(diǎn)以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，已知斜軌道面與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為= 1/6，g= 10m/s2，。問：

   （1）若小車恰能通過第一個(gè)圓形軌道韻最高點(diǎn)C，則在C點(diǎn)速度多大？PA距離多人？

   （2）若小車恰好能通過第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)C，P點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大？

   （3）若小車在P點(diǎn)的初速度為15m/s，則小車能否安全通過兩個(gè)圓形軌道？

 

【答案】

（1），

（2）

（3）能安全通過

【解析】（1）設(shè)小車經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的臨界速度為v1，則

   （1分）

設(shè)P、A兩點(diǎn)間距離為L(zhǎng)1，由幾何關(guān)系可得

   （1分）

從P運(yùn)動(dòng)到C，根據(jù)動(dòng)能定理，

  （3分）

   （2）設(shè)P、B兩點(diǎn)間距離為L(zhǎng)2，由幾何關(guān)系可得

  （1分）

設(shè)小車能完全通過兩個(gè)圓形軌道在D點(diǎn)的臨界速度為v2，

則   （1分）

設(shè)P點(diǎn)的初速度為  小車從P運(yùn)動(dòng)到D，根據(jù)動(dòng)能定理，有

    （3分）

可知，能安全通過   （1分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示是游樂場(chǎng)中過山車軌道的模型圖．圖中半徑分別為R1=2.0m和R2=8.0m的兩個(gè)光滑圓形軌道，固定在傾角為θ=37°斜軌道面上的A、B兩點(diǎn)，且與斜軌道之間圓滑連接，兩圓形軌道的最高點(diǎn)C、D均與P點(diǎn)平齊．現(xiàn)使小車（視為質(zhì)點(diǎn)）從P點(diǎn)以一定的
初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)．已知斜軌道面與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=
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，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．問：
（1）若小車恰好能通過第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)C，則它在P點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大？（2）若小車在P點(diǎn)的初速度為15m/s，則小車能否安全通過兩個(gè)圓形軌道？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示是游樂場(chǎng)中過山車的模型圖，圖中半徑分別為R1=2.0m和R2=8.0m的兩個(gè)光滑圓形軌道，固定在傾角為θ=37°斜軌道面上的A、B兩點(diǎn)，且兩圓形軌道的最高點(diǎn)C、D均與P點(diǎn)平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接，現(xiàn)使小車（視為質(zhì)點(diǎn)）從P點(diǎn)以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，已知斜軌道面與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=
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，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．問：
（1）若小車恰能通過第一個(gè)圓形軌道韻最高點(diǎn)C，則在C點(diǎn)速度多大？PA距離多人？
（2）若小車恰好能通過第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)C，P點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大？
（3）若小車在P點(diǎn)的初速度為15m/s，則小車能否安全通過兩個(gè)圓形軌道？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示是游樂場(chǎng)中過山車的實(shí)物圖片，可將過山車的一部分運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為圖12的模型圖．模型圖中光滑圓形軌道的半徑R=8.0m，該光滑圓形軌道固定在傾角為θ=37°斜軌道面上的Q點(diǎn)，圓形軌道的最高點(diǎn)A與傾斜軌道上的P點(diǎn)平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接．現(xiàn)使質(zhì)量為m的小車（視作質(zhì)點(diǎn)）從P點(diǎn)以一定的初速度v0=12m/s沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．若小車恰好能通過圓形軌道的最高點(diǎn)A處，則：
（1）小車在A點(diǎn)的速度為多大？（結(jié)果用根式表示）
（2）小車在圓形軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)軌道的最大壓力為多少？
（3）求斜軌道面與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)多大？（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?浙江一模）如圖所示是游樂場(chǎng)中過山車的實(shí)物圖片，左圖所示是過山車的簡(jiǎn)化模型圖．在模型圖中水平傾角都為α=37°，斜軌道AB、CD、EF與豎直光滑圓形（圓弧）軌道圓滑連接．B、C、D、E、F為對(duì)應(yīng)的切點(diǎn)．其中兩個(gè)圓軌道半徑分別為R1=6.0m和R3=3.0m，中間圓弧軌道的半徑為R2．且兩圓形軌道的最高點(diǎn)P、Q與A、D、E點(diǎn)平齊．現(xiàn)使小車（視作質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)．已知斜軌道面與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=1/24，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan18.50=1/3．問：
（1）若小車恰好能通過第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)P處，則其在A點(diǎn)的初速度v0應(yīng)為多大？
（2）若在（1）問情況下小車能安全到達(dá)E點(diǎn)，則能否安全通過第三個(gè)圓形軌道的Q點(diǎn)？
（3）若小車在A點(diǎn)的初速度為10
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m/s，且R2=10m則小車能否安全通過整段軌道？

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科目：高中物理 來源： 題型：

 （12分）如圖所示是游樂場(chǎng)中過山車的模型圖．圖中半徑分別為R1＝2.0m和R2＝8.0m的兩個(gè)光滑圓形軌道，固定在傾角為θ＝37°斜軌道面上的A、B兩點(diǎn),且兩圓形軌道的最高點(diǎn)C、D均與P點(diǎn)平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接．現(xiàn)使小車（視為質(zhì)點(diǎn)）從P點(diǎn)以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng).已知斜軌道面與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝1/6,g＝10m/s2,sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．問：

（1）若小車恰好能通過第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)C，則它在P點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大？

（2）若小車在P點(diǎn)的初速度為15m/s，則小車能否安全通過兩個(gè)圓形軌道？

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