Question

“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”繞月飛行器的運(yùn)行軌道可近似為圓形軌道，距月球表面高度分別為h₁和h₂，運(yùn)動(dòng)的向心加速度分別是α₁和α₂，運(yùn)動(dòng)周期分別為T₁和T₂．已知月球半徑為R，則α₁和α₂的比值及T₁和T₂的比值分別為（　�。�

• A、

  α1

  α2

  =

  (R+h1)2

  (R+h2)2

  ，

  T1

  T2

  =(

  R+h1

  R+h2

  )

  3

  2

• B、

  α1

  α2

  =

  (R+h2)2

  (R+h1)2

  ，

  T1

  T2

  =(

  R+h2

  R+h1

  )

  3

  2

• C、

  α1

  α2

  =

  (R+h1)2

  (R+h2)2

  ，

  T1

  T2

  =(

  R+h1

  R+h2

  )

  2

  3

• D、

  α1

  α2

  =

  (R+h2)2

  (R+h1)2

  ，

  T1

  T2

  =(

  R+h2

  R+h1

  )

  2

  3

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力公式即可求得加速度之比和周期之比．

解答：解：萬有引力提供衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力有：
G

Mm

r2

=ma
解得：a=G

M

r2

所以

α1

α2

=

(R+h2)2

(R+h1)2

根據(jù)G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

解得：T=

4π2r3 GM

所以

T1

T2

=(

R+h2

R+h1

)

3

2

故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向心力公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題