Question

如圖所示，質量m=1kg的小物體從傾角θ=37°的光滑斜面上A點靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進入粗糙水平面（經(jīng)過B點時速度大小不變而方向變?yōu)樗�平）�?i>AB=3m。試求：

1）小物體從A點開始運動到停止的時間t=2.2s，則小物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ多大？

2）若在小物體上始終施加一個水平向左的恒力F，發(fā)現(xiàn)當F=F₀時，小物體恰能從A點靜止出發(fā)，沿ABC到達水平面上的C點停止，BC=7.6m。求F₀的大小。

3）某同學根據(jù)2）問的結果，得到如下判斷：“當F≥F₀時，小物體一定能從A點靜止出發(fā)，沿ABC到達C點�！边@一觀點是否有疏漏，若有，請對F的范圍予以補充。

（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

（1）μ=0.5；（2）F₀=2N；（3）見解析

解析:

1）物體在斜面上的加速度a₁=gsinθ=6m/s²……1分

物體在斜面上運動中，得t₁=1s，v_B=a₁t₁=6m/s……1分

物體在水平面上的加速度a₂=μg……1分，t₂=2.2- t₁=1.2s

v_B=a₂t₂，得μ=0.5……1分

2）對A到C列動能定理式，其中h為斜面高度，L為斜面水平寬度

mgh+F₀（BC+L）－μmg BC =0……3分

F₀=2N……1分

（本小題也可以分段列式，或用牛頓定律求解，請各學校自己決定評分標準）

3）有疏漏，F(xiàn)太大物體會離開斜面，而不能沿ABC運動�！�…2分

臨界狀態(tài)為物體沿斜面運動但與斜面沒有彈力，此時F=mg/tanθ=16.7N……2分

得16.7≥F≥F₀