Question

18．如圖所示，一輕彈簧的下端固定在傾角θ=37°的斜面上，上端連一不計(jì)質(zhì)量的擋板．一質(zhì)量m=2kg的物體從斜面上的A點(diǎn)以初速度v₀=3m/s下滑．A點(diǎn)距彈簧上端B的距離AB=4m，當(dāng)物體到達(dá)B后將彈簧壓縮到C點(diǎn)，最大壓縮量BC=0.2m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點(diǎn)，D點(diǎn)距A點(diǎn)AD=3m．g取10m/s²，求：
（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）彈簧的最大彈性勢能E_pm．

Answer 1

分析 （1）對從最高點(diǎn)A到D的過程中重力與摩擦力對物體做功，對全過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解即可；
（2）對從最高點(diǎn)到彈簧壓縮量最大的過程，根據(jù)動(dòng)能定理列方程求解．

解答 解：（1）整個(gè)過程從A到D，由動(dòng)能定理有：
mg•ADsinθ-μmgcosθ（AB+BC+AB+BC-AD）=0-$\frac{1}{2}$mv₀²
代入數(shù)值解為：μ=0.52
（2）從A到C過程，根據(jù)動(dòng)能定理：mg•ACsinθ-μmgcosθ•AC-W_k=0-$\frac{1}{2}$mv₀²
求得克服彈簧彈力做功 W_K=24.4J
答：（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.52；
（2）彈簧的最大彈性勢能E_pm為24.4J

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是要靈活地選擇物理過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解，同時(shí)要明確彈簧彈力做的功等于彈性勢能的變化．