Question

【題目】2020年全國第十四屆冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)在呼倫貝爾市舉行。為此全市都在開展豐富多彩的冰上運(yùn)動(dòng)。如圖所示，在游樂場的滑冰道上有甲、乙兩同學(xué)坐在冰車上進(jìn)行游戲。當(dāng)甲從傾角為θ的光滑冰道頂端A由靜止開始自由下滑時(shí)，在斜面底部B處的乙通過冰釬作用于冰面，從靜止開始沿光滑的水平冰道向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知甲、乙和冰車均可視為質(zhì)點(diǎn)，甲通過斜面與水平面的交接處（B處）時(shí)，速度的方向改變、大小不變，且最終甲剛好能追上乙，則（　�。�

A.到甲剛好追上乙時(shí)，甲在水平面上和斜面上的滑行時(shí)間一定不相等

B.到甲剛好追上乙時(shí)，甲在水平面上和斜面上的滑行時(shí)間一定相等

C.甲在斜面上的加速度一定小于乙的加速度

D.無法求出甲從過B點(diǎn)至追上乙行進(jìn)的距離與AB距離之比

Answer 1

【答案】B

【解析】

AB．設(shè)甲到達(dá)B的時(shí)間為t1，追上B的時(shí)間為t2，水平面都是光滑的，A到達(dá)水平面后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)甲的速度為v，則甲在水平面上的位移

①

乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，被甲追上時(shí)的速度也是v，乙的位移

②

聯(lián)立①②可得

可知到甲剛好追上乙時(shí)，甲在水平面上和斜面上的滑行時(shí)間一定相等，故A錯(cuò)誤，B正確；

C．由以上的分析可知，甲的速度達(dá)到v用的時(shí)間少，所以甲在斜面上的加速度一定大于乙的加速度，故C錯(cuò)誤；

D．AB之間的距離

所以甲從過B點(diǎn)至追上乙行進(jìn)的距離與AB距離之比為2，故D錯(cuò)誤。

故選B。