Question

15．霧霾天氣會嚴重影響交通．有一輛卡車以54km/h的速度勻速行駛，司機突然模糊看到正前方十字路口一個老人跌倒（假設沒有人扶起他），該司機剎車的反應時間為0.6s，剎車后卡車勻減速前進，最后停在老人前1.5m處，避免了一場事故．已知剎車過程中卡車加速度大小為5m/s²，則（　�。�

• A． 司機發(fā)現(xiàn)情況后，卡車經(jīng)過3.6s停下
• B． 司機發(fā)現(xiàn)情況時，卡車與該老人的距離為30m
• C． 從司機發(fā)現(xiàn)情況到停下來的過程，卡車的平均速度為11m/s
• D． 若卡車的初速度為72 km/h，其他條件都不變，則卡車將撞到老人

Answer 1

分析 卡車在反應時間內(nèi)做勻速直線運動，剎車后做勻減速運動，結合速度時間公式、位移公式求出司機發(fā)現(xiàn)情況，卡車行駛的時間以及行駛的位移．結合平均速度的定義式求出平均速度的大�。�

解答 解：A、54km/h=15m/s，卡車勻減速運動的時間${t}_{2}=\frac{v}{a}=\frac{15}{5}=3s$，則司機發(fā)現(xiàn)情況卡車到停下的時間t=0.6+3s=3.6s．故A正確．
B、卡車勻減速運動的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{1{5}^{2}}{10}m=22.5m$，反應時間內(nèi)的位移x₁=vt₁=15×0.6m=9.0m，則發(fā)現(xiàn)情況，卡車與老人的距離x=22.5+9.0+1.5m=33m．故B錯誤．
C、從司機發(fā)現(xiàn)情況到停下來過程中卡車的平均速度$\overline{v}$=$\frac{x′}{t}$=$\frac{33}{3.6}=9.2$m/s．故C錯誤．
D、若卡車的速度為72km/h=20m/s，則卡車減速運動的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{400}{10}m=40m$，反應時間內(nèi)的位移x₁=vt₁=20×0.6m=12m，則從發(fā)現(xiàn)情況到停下，卡車的位移x=52m．則卡車將撞到老人．故D正確．
故選：AD．

點評 解決本題的關鍵知道卡車在反應時間內(nèi)做勻速直線運動，剎車后做勻減速運動，結合運動學公式靈活求解，難度不大．