Question

15．（1）在探究平拋運動的規(guī)律時，可以選用下列各種裝置圖，以下操作合理的是

A．選用裝置1研究平拋物體豎直分運動，應(yīng)該用眼睛看A、B兩球是否同時落地
B．選用裝置2要獲得穩(wěn)定的細水柱顯示平拋軌跡，豎直管上端A一定要高于水面
C．選用裝置3要獲得鋼球的平拋軌跡，每次一定要從斜槽上同一位置由靜止釋放
D．除上述裝置外，也能用數(shù)碼照相機拍攝鋼球做平拋運動時每秒15幀的錄像獲得平拋軌跡
（2）如圖a是研究小球在斜面上平拋運動的實驗裝置；每次將小球從弧型軌道同一位置靜止釋放，并逐漸改變斜面與水平地面之間的夾角θ，獲得不同的射程x，最后做出如圖b所示的x-tanθ圖象，g=10m/s²．則：

由圖b可知，小球在斜面頂端水平拋出時的初速度v₀=1m/s．實驗中發(fā)現(xiàn)θ超過后60^o后，小球?qū)⒉粫�掉落在斜面上，則斜面的長度為$\frac{2\sqrt{3}}{5}$m．

Answer 1

分析 （1）平拋運動水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，實驗時，要注意保證初速度處于水平方向，根據(jù)研究平拋運動的原理出發(fā)分析研究方法是否合理．
（2）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結(jié)合平拋運動的規(guī)律得出水平位移x與tanθ的關(guān)系式，結(jié)合圖象得出小球平拋運動的初速度．再根據(jù)板長與豎直位移和水平位移的關(guān)系求解板長．

解答 解：（1）A、選用裝置圖1研究平拋物體豎直分運動，應(yīng)該用眼睛看A、B兩球是否同時落地，故A正確；
B、A管內(nèi)與大氣相通，如果A管在水面下可以保證A管上出口處的壓強為大氣壓強，因而另一出水管的上端口處壓強與A管上出口處的壓強有恒定的壓強差，保證另一出水管出水壓強恒定，從而水速度恒定．如果A管上出口在水面上則水面上為恒定大氣壓強，因而隨水面下降，出水管上口壓強 降低，出水速度減小，要保證出水速度穩(wěn)定，要使A的管口在水面以下，故B錯誤；
C、選用裝置圖3要獲得鋼球的平拋軌跡，每次一定要從斜槽上同一位置由靜止釋放鋼球，這樣才能保證初速度相同，故C正確；
D、用數(shù)碼照相機拍攝時曝光時間的固定的，所以可以用來研究平拋運動，故D正確；
故選：ACD．
（2）小球做平拋運動落在斜面上，有：tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$，解得：t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$．
則水平位移：x=v₀t=$\frac{2{v}_{0}^{2}tanθ}{g}$．
由數(shù)學(xué)知識知圖b的斜率為：k=$\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}$=$\frac{0.1}{0.5}$=0.2，解得：v₀=1m/s．
設(shè)板長為L．當θ=60°時，則有：
水平方向有：Lcos60°=v₀t
豎直方向有：Lsin60°=$\frac{1}{2}$gt²，
解得：L=$\frac{2\sqrt{3}}{5}$m；
故答案為：（1）ACD；（2）1m/s；$\frac{2\sqrt{3}}{5}$m．

點評 本題考查了探究平拋運動規(guī)律實驗，知道探究平拋運動規(guī)律的原理，以及掌握研究平拋運動的方法；解決本題的關(guān)鍵抓住豎直位移與水平位移的比值等于斜面的傾角的正切值，得出x-tanθ的關(guān)系，通過圖線的斜率求解初速度，這是解決與圖象結(jié)合問題的常用方法．