Question

（15分）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一根固定的水平直桿上，環(huán)與桿的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)給環(huán)一個(gè)向右的速度v₀，如果環(huán)在運(yùn)動過程中還受到一個(gè)方向始終豎直向上的力F的作用，已知F＝kv（k為常數(shù)，v為速度），求環(huán)在運(yùn)動過程中克服摩擦力所做的功（假設(shè)桿足夠長）。

     

Answer 1

解析：

當(dāng)mg=kv₀時(shí)，即v₀=時(shí),環(huán)作勻速運(yùn)動，W_f=0，環(huán)克服摩擦力所做的功為零；（3分）

當(dāng)mg＞kv₀時(shí)，即v₀＜時(shí)，環(huán)在運(yùn)動過程中，v減少，F(xiàn)減少，f增大，最終環(huán)靜止W_f=，環(huán)克服摩擦力所做的功為。         （5分）

當(dāng)mg＜kv₀時(shí)，即v₀＞時(shí)，環(huán)在運(yùn)動過程中，v減少，F(xiàn)減少，f減少到mg=kv時(shí)，環(huán)作勻速運(yùn)動，W_f=,環(huán)克服摩擦力所做的功為；            （7分）