Question

【題目】如圖所示，是用某種玻璃制成的橫截面為圓形的圓柱體光學(xué)器件，它的折射率為 ，橫截面半徑為R．現(xiàn)用一束細(xì)光線垂直圓柱體的軸線以i=60°的入射角射入圓柱體，不考慮光線在圓柱體內(nèi)的反射，真空中光速為c．
（i）作出光線穿過圓柱體并射出的光路圖．
（ii）求出該光線從圓柱體中射出時(shí)，出射光線偏離原方向多大的角度？
（iii）光線在圓柱體中的傳播時(shí)間．

Answer 1

【答案】解：

（i）由折射定律 ，得

sinr= = ，

則光線射入圓柱體內(nèi)的折射角為r=30°，由幾何知識(shí)得，光線從圓柱體射出時(shí)，在圓柱體內(nèi)的入射角為30°，在圓柱體外的折射角為60°，光路圖如圖所示．

（ii）由幾何知識(shí)，出射光線偏離原方向的角度為α=60°

（iii）根據(jù)幾何知識(shí)得到，光線在圓柱體中的路程：S=

介質(zhì)中傳播速度 v= =

所以，光線在圓柱體中的傳播時(shí)間為 t= =

【解析】（1）根據(jù)折射定律求出折射角，由幾何知識(shí)可知，光線從圓柱體射出時(shí)的入射角等于進(jìn)入圓柱體時(shí)的折射角，折射角等于入射角．畫出光路圖．（2）根據(jù)幾何知識(shí)求出出射光線的偏向角．（3）幾何知識(shí)求出光線在圓柱體傳播的距離S，由公式v= 求出光在圓柱體傳播的速度，再求解光線在圓柱體中的傳播時(shí)間．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了光的折射的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握光由一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時(shí)，在兩種介質(zhì)的界面上將發(fā)生光的傳播方向改變的現(xiàn)象叫光的折射才能正確解答此題．