Question

如圖，虛線MN左側是水平正交的勻強電場和磁場，電場水平向右，磁場垂直于紙面向里，磁感應強度為B；MN右側有豎直方向的勻強電場（圖中豎線，未標方向），電場中有一固定點電荷Q。一質量為m，電荷量為q的點電荷，從MN左側的場區(qū)沿與電場線成角斜向上的勻速直線運動，穿過MN上的A點進入右側場區(qū)，恰好繞Q在豎直面內做半徑為r的勻速圓周運動，并穿過MN上的P點進入左側場區(qū)。已知各電場之間無相互影響，當地重力加速度為g，靜電力常量為k。
（1）判斷電荷q的電性并求出MN左側勻強電場場強E₁；
（2）判斷Q的電性并求出起電荷量；
（3）求出電荷穿過P點剛進入左側場區(qū)時加速度a的大小和方向。

Answer 1

解：（1）由點電荷q的勻速直線運動，用左手定則可知：q帶正電
有平衡條件：
∴
（2）由于能做圓周運動，所以Q帶負電
由
∴
（3）再次進入左側場區(qū)時，速度與水平方向夾角依然為
所以在水平方向上：
且在豎直方向上：
所以其加速度a大小2g為，方向豎直向下。