質量為m的探月航天器在離月球表面高度為R的軌道上飛行，其運動視為勻速圓周運動．已知月球質量為M，月球半徑也為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自轉的影響，則航天器的（　�。�
A、角速度ω=
2gR
B、線速度v=
GM
2R
C、運行周期T=2π
g
2R
D、向心加速度a=
Gm
R2
分析：根據(jù)萬有引力提供向心力，結合萬有引力等于重力求出角速度、線速度、向心加速度和周期的大小．
解答：解：根據(jù)G
Mm
(2R)2
=ma=m
v2
2R
=m?2Rω2=m?2R
4π2
T2
得，角速度ω=
GM
(2R)3
，線速度v=
GM
2R
，周期T=
4π2(2R)3
GM
，向心加速度a=
GM
(2R)2
．
因為GM=gR2．
解得角速度ω=
g
8R
，線速度v=
gR
2
，周期T=4π
2R
g
，向心加速度a=
g
4
．故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．
點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力兩個理論的運用：1、萬有引力提供向心力；2、萬有引力等于重力．
練習冊系列答案
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質量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，視為勻速圓周運動，已知月球質量為M，月球半徑為R，月球對航天器的萬有引力為
GMm
R2
，不考慮月球自轉，則航天器的（　�。�

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（2012?閔行區(qū)三模）（A） 如圖，質量為M=3kg的木板放在光滑水平面上，質量為m=1kg的物塊在木板上，它們之間有摩擦，木板足夠長，兩者都以v=4m/s的初速度向相反方向運動，當木板的速度為v1=2.4m/s時，物塊的速度是
0.8
0.8
m/s，木板和物塊最終的共同速度為
2
2
m/s．
（B）質量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運動視為勻速圓周運動．已知月球質量為M，月球半徑為R，引力常量為G，不考慮月球自轉的影響，則航天器的線速度v=
GM
R
GM
R
；向心加速度a=
G
M
R2
G
M
R2
．

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