Question

4．如圖所示，水平光滑導電導軌寬1m，電阻不計，上面垂直于導軌擱有質量為0.2kg、電阻為0.1Ω的導體棒，導軌左端連有一阻值為0.4Ω的電阻R，整個裝置處于豎直向下的磁感應強度為0.2T的勻強磁場中，導體棒在外力F=2N作用下，從靜止開始運動．求：
（1）導體棒運動的最大加速度．
（2）導體棒勻速運動時的速度．

Answer 1

分析 （1）分析導體棒受力情況，得到加速度最大的狀態(tài)，然后根據受力分析求得合外力，由牛頓第二定律求得加速度；
（2）由（1）的受力分析，根據勻速運動時受力平衡求解即可．

解答 解：（1）導體棒在水平方向上只受F和安培力${F}_{安}=BIL=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$的作用，那么，當F_安=0時，導體棒受到的合外力最大，加速度最大，所以有：
${a}_{m}=\frac{F}{m}=10m/{s}^{2}$；
（2）導體棒勻速運動時受力平衡，由（1）可知：$F={F}_{安}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$
解得：$v=\frac{F（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}=25m/s$；
答：（1）導體棒運動的最大加速度為10m/s²；
（2）導體棒勻速運動時的速度為25m/s．

點評 在求解物體運動學問題時，一般要先對物體進行受力分析求得合外力，然后由牛頓第二定律求得加速度，再根據運動學規(guī)律求解．