Question

一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅都為2cm，已知在t=0時(shí)刻相距4cm的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b的位移都是1cm，但速度方向相反，其中a質(zhì)點(diǎn)的速度沿y軸負(fù)方向，如圖所示．則

A．t=0時(shí)刻，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的加速度相同

B．a(chǎn)、b兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置間的距離為半波長的奇數(shù)倍

C．a(chǎn)質(zhì)點(diǎn)的速度最大時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)的速度為零

D．當(dāng)b質(zhì)點(diǎn)的位移為+2cm時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)的位移為負(fù)

Answer 1

AD

試題分析：假設(shè)輔助圓順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，

只要位移相同，則回復(fù)力相同，則加速度相同，即A對(duì)。通過輔助圓可已看出，ab兩點(diǎn)不一定間隔90°，所以B錯(cuò)。通過輔助圓可以了解到a點(diǎn)到達(dá)平衡位置，b點(diǎn)不一定到達(dá)最高點(diǎn)，所以C錯(cuò)。根據(jù)三角函數(shù)可以求出，此刻a點(diǎn)與x軸夾角為30°，說明b點(diǎn)與y軸夾角60°，即b轉(zhuǎn)過60°時(shí)間說明a也轉(zhuǎn)過60°，即當(dāng)b質(zhì)點(diǎn)的位移為+2cm時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)的位移為負(fù)。所以答案為AD
點(diǎn)評(píng)：本題考查了機(jī)械波中較難處理的問題，不過通過輔助圓能夠?qū)⑤^難計(jì)算的時(shí)間轉(zhuǎn)化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)中比較容易可以求出的角度。