Question

一帶電質(zhì)點(diǎn)從圖中的A點(diǎn)豎直向上射入一水平方向的勻強(qiáng)電場中，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)，速度方向變?yōu)樗�平，已知質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m，帶電量為q，AB間距離為L，且AB連線與水平方向成θ角，求
（1）質(zhì)點(diǎn)速度v_A/v_B 的比值
（2）電場強(qiáng)度E．

Answer 1

分析：（1）將質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動分解為水平方向和豎直方向，在水平方向上受電場力做勻加速直線運(yùn)動，在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式求出v_A、v_B的大小．
（2）根據(jù)等時(shí)性，求出水平方向上的加速度與豎直方向上的加速度關(guān)系，從而得出電場強(qiáng)度的大�。�

解答：解：（1）由題意可知，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動是豎直方向和水平方向的勻變速直線運(yùn)動，因此
在堅(jiān)直方向上有：Lsinθ=

vA

2

t
在水平方向上有：Lcosθ=

vB

2

t
∴

vA

vB

=

Lsinθ

Lcosθ

=tanθ
（2）由于兩分運(yùn)動的時(shí)間相同即：
堅(jiān)直方向上的時(shí)間we：t=

vA

g

在水平方向上有：v_B=at
所以有：a=

vB

t

=

vB

vA

g=

Eq

m

解得：E=

mgcotθ

q

答：（1）質(zhì)點(diǎn)速度的比值

vA

vB

=tanθ．
（2）電場強(qiáng)度E=

mgcotθ

q

．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道質(zhì)點(diǎn)在豎直方向和水平方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)公式和推論靈活求解．