Question

如圖所示，某滑道由AB、BC兩段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接（不考慮機(jī)械能損失），其中軌道AB段是光滑的，水平軌道BC的長(zhǎng)度x₁=7.5m，A點(diǎn)離軌道BC的高度為h=5.0m．現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放，已知小滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）小滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）小滑塊由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間；
（3）小滑塊最終靜止的位置距B點(diǎn)的距離X₂．

Answer 1

（1）小物塊從A到C過(guò)程中，
由動(dòng)能定理得：mgh-μmgx₁=

1

2

mv_C²-0，
解得：v_C=5m/s；
（2）滑塊由A到B過(guò)程中，
由動(dòng)能定理得：mgh=

1

2

mv_B²-0，解得v_B=10m/s，
由牛頓第二定律得：μmg=ma，
由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式可得：v_C=v_B-at，
解得：t=1s；
（3）在整個(gè)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：mgh-μmgx₂=0-0，解得x₂=10m．
答：（1）小滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為5m/s；
（2）小滑塊由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為1s；
（3）小滑塊最終靜止的位置距B點(diǎn)的距離為10m．