Question

（2010?泰州三模）如圖所示，質量為m′的半圓形軌道槽放置在水平地面上，槽內壁光滑．質量為m的小物體從槽的左側頂端由靜止開始下滑到右側最高點的過程中，軌道槽始終靜止，則該過程中（　�。�

A．軌道槽對地面的最小壓力為m′g

B．軌道槽對地面的最大壓力為（m′+3m）g

C．軌道槽對地面的摩擦力先增大后減小

D．軌道槽對地面的摩擦力方向先向左后向右

Answer 1

分析：m在半圓槽中運動時，最底點處受支持力最大；最高點處時受支持力最��；由向心力公式可求得支持力；再對半圓槽分析可得出軌道槽對地面的最大及最小壓力．

解答：解：A、當m在最高點時，物體只受重力對半圓軌道沒有壓力，故此時軌道槽對地面的壓力最小為m′g，故A正確；
B、當物體運動到最低點時，由機械能守恒可知，

1

2

mv²=mgR；由向心力公式可得m

v2

R

=F-mg；
解得：F=3mg；故軌首槽對地面的壓力為3mg+m′g；此時壓力最大，故B正確；
C、當m對軌道的壓力有沿水平方向的分量時，軌道槽受到水平方向的摩擦力，而在最低點時，水平分量為零，故此時摩擦力為零，故C錯誤；
D、m在軌道左側時，對槽的彈力有水平向左的分量，故此時地面對槽有向右的摩擦力；當物體到達右側時，彈力向右，故摩擦力向左，由牛頓第三定律可知，D正確；
故選ABD．

點評：本題影響槽對地面的壓力的關鍵是小球對槽的壓力，故應先分析小球的受力，再去分析槽對地面的壓力．