Question

（2012?山西二模）某電視劇制作中心要拍攝一特技動作，要求特技演員從h=80m的大樓樓頂自由下落到行駛的汽車上，若在演員開始下落的同時，汽車從x₁=60m遠處由靜止向樓底先勻加速運動t₁=3s，再勻速行駛到樓底，為保證演員能安全落到汽車上（不計空氣阻力，人和汽車看成質(zhì)點，g=10m/s²），求：
（1）汽車開到樓底所用的總時間t．
（2）汽車勻速運動的時間t₂和加速度的大小a．

Answer 1

分析：（1）汽車開到樓底的時間內(nèi)，演員剛好掉到車上，故汽車運動時間等于自由落體時間；
（2）勻速時間等于總時間減去加速時間；
根據(jù)運動學(xué)公式表示出勻速位移和加速位移，再根據(jù)幾何關(guān)系列等式求解．

解答：解：（1）汽車開到樓底所用的時間與特技演員從樓頂下落的時間相同，則h=

1

2

gt2
得汽車開到樓底所用時間為：t=

2h g

=4s
故汽車開到樓底所用的總時間t為4s；
（2）因t₁=3s，故汽車勻速運動的時間t₂=t-t₁=1s
由運動學(xué)的相關(guān)公式得：x1=

1

2

a

t

2 1

v=at₁
x₂=at₂
又x₁+x₂=60m
解得
a=8m/s²
故汽車勻速運動的時間t₂為1s，加速度的大小a為8m/s²．

點評：本題關(guān)鍵：（1）汽車運動和自由落體運動的等時性；（2）對汽車運動過程運用運動學(xué)公式列式求解．