Question

6．如圖所示，傾斜角度為37°的斜面，由AB和BC兩部分組成，其中AB部分光滑，其長度為l=2m，BC部分粗糙．物塊P（可看成質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止釋放，物塊P在AB部分做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為4m/s²，在BC部分做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為2m/s²，到C點(diǎn)速度恰為零．求：
（1）物塊P經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度大小；
（2）物塊在斜面BC部分運(yùn)動的時(shí)間及斜面BC的長度；
（3）若D點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，則物塊P經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)速度大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出物塊P經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出物塊在BC部分運(yùn)動的時(shí)間，根據(jù)速度位移公式求出BC的長度．
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出物塊P經(jīng)過D點(diǎn)的速度大�。�

解答 解：（1）物塊P經(jīng)過B點(diǎn)的速度 ${{v}_{B}}^{2}=2{a}_{1}l$，
解得${v}_{B}=\sqrt{2{a}_{1}l}=\sqrt{2×4×2}$m/s=4m/s．
（2）物塊在斜面BC部分運(yùn)動的時(shí)間 $t=\frac{{v}_{B}}{{a}_{2}}=\frac{4}{2}s=2s$，
B到C，由${{v}_{B}}^{2}=2{a}_{2}d$得，
d=$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{16}{4}m=4m$．
（3）物塊P到D  $v_D^2-v_B^2=2{a_2}\fracx1nfaja{2}$
代入數(shù)據(jù)解得${v}_{D}=2\sqrt{2}m/s$=2.82m/s    
答：（1）物塊P經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度大小為4m/s；
（2）物塊在斜面BC部分運(yùn)動的時(shí)間為2s，斜面BC的長度為4m；
（3）物塊P經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)速度大小為2.82m/s．

點(diǎn)評 本題考查了勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式的基本運(yùn)用，知道運(yùn)動的過程若不涉及時(shí)間，運(yùn)用速度位移公式求解比較簡捷．