Question

13．如圖所示，水平的傳送帶以速度6m/s順時針運轉(zhuǎn)，兩傳動輪M、N之間的距離為L=12m．在M輪的正上方，將一可以看成質(zhì)點的物體輕放在傳帶上，已知物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，求物體由M處傳送到N處所經(jīng)歷的時間．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 物體在摩擦力的作用下做勻加速運動，先根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后假設物塊的速度達到v，所用時間為t，求出在t時間內(nèi)的位移，看物塊是否到達N點，然后結(jié)合運動學的公式解答，求出時間．

解答 解：設物體剛放上傳送帶時的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律得：
μmg=ma   
代入數(shù)據(jù)得：a=3m/s²     
設物塊的速度達到v，所用時間為t，則：v=at₁
所以：t₁=$\frac{v}{a}=\frac{6}{3}=2$s
2s內(nèi)的位移：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×3×4=6m$＜L，
此后物體隨傳送帶一起做勻速直線運動，則勻速運動的時間
物體做勻速直線運動的時間${t}_{2}=\frac{L-{x}_{1}}{v}=\frac{12-6}{6}=1s$
物塊從M傳送到N經(jīng)的時間：t=t₁+t₂=2+1=3s
答：物體由M處傳送到N處所經(jīng)歷的時間為3s．

點評 解決本題的關鍵理清物體的運動情況，結(jié)合運動學公式和牛頓第二定律進行求解，注意物體速度與傳送帶速度相等后與傳送帶一起做勻速直線運動，難度適中．