Question

如地球質量M可由表達式M=

ab

Gc

求出，式中G為引力常量，a的單位是m/s，b是a的冪次，c的單位是m/s²，以下判斷正確的是（　�。�

A．a(chǎn)是同步衛(wèi)星繞地球運動的速度，b=4，c是地球表面重力加速度

B．a(chǎn)是第一宇宙速度，b=4，c是地球表面重力加速度

C．a(chǎn)是赤道上物體的自轉速度，b=2，c是地球表而重力加速度

D．a(chǎn)是月球繞地球運動的速度，b=4，c是月球表面的自由落體加速度

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力等于重力G

Mm

R2

=mg以及萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

進行分析．

解答：解：若c為地球表面的重力加速度，則根據(jù)萬有引力等于重力G

Mm

R2

=mg，M=

gR2

G

．再根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

R2

=m

v2

R

，將求出的R代入，得：M=

gG2M2

Gv4

，整理M=

v4

Gg

，v的軌道半徑等于地球的半徑，為第一宇宙速度．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力等于重力G

Mm

R2

=mg以及萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

．