Question

18．如圖所示，左、右兩側斜面粗糙程度相同的直角三角形斜劈靜置在水平地面上，一物體恰好能在傾角為30°的右側斜面上勻速下滑，而斜劈靜止不動．則對物體分別在左、右兩側斜面上下滑的情況，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 地面對斜劈的摩擦力大小在兩種情況下相等
• B． 斜劈在兩種情況下一定都能靜止不動
• C． 地面對斜劈的支持力大小在兩種情況下相等
• D． 物體沿左側斜面下滑時斜劈對地面的壓力比物體沿右側斜面下滑時斜劈對地面的壓力小

Answer 1

分析 先對滑塊受力分析，受重力、支持力和滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律和平衡條件列式分析；再對滑塊和斜面體整體分析，根據(jù)牛頓第二定律并結合正交分解法列式分析即可．

解答 解：物體恰好能在傾角為30°的右側斜面上勻速下滑，此時滑塊受重力、支持力和滑動摩擦力而平衡；
對物體和斜面體整體，受重力、地面支持力，不受摩擦力，否則不平衡，豎直方向，根據(jù)平衡條件，有：
N_右=（M+m）g…①
如果物體從左側釋放，假設斜面不動，則滑塊做勻加速直線運動，加速度平行斜面向下；再對物體和斜面體整體，受重力、地面支持力、向左的摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
豎直方向：（M+m）g-N_左=（M+m）a_y…②
水平方向：f=（M+m）a_x…③
A、物體從右側釋放時，斜面體與地面沒有摩擦力；物體從左側釋放時，斜面體與地面間的摩擦力為（M+m）a_x；顯然不等，故A錯誤；
B、第一種情況地面如果光滑也是可以的，第二種情況與地面間有摩擦，如果摩擦力不夠大，斜面體可能滑動，故B錯誤；
C、根據(jù)①②，地面對斜劈的支持力大小在兩種情況下不相等，是第②中情況較小，故C錯誤；
D、根據(jù)①②，有：N_右=（M+m）g＞N_左=（M+m）g-（M+m）a_y
根據(jù)牛頓第三定律，物體沿左側斜面下滑時斜劈對地面的壓力比物體沿右側斜面下滑時斜劈對地面的壓力小，故D正確；
故選：D

點評 本題關鍵是采用整體法進行分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式分析，要先確定整體的加速度方向，即整體的合力方向；如果采用隔離法分析，難度會加大．