Question

6．如圖所示，平直木板AB傾斜放置，板上的P點(diǎn)距A端較近，小物塊與木板AP間的動(dòng)摩擦因數(shù)大于PB間的動(dòng)摩擦因數(shù)，先讓物塊從A由靜止開(kāi)始滑到B．然后，將A著地，抬高B，使木板的傾角與前一過(guò)程相同，再讓物塊從B由靜止開(kāi)始滑到A．上述兩過(guò)程相比較，下列說(shuō)法中一定正確的有（　�。�

• A． 物塊經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的動(dòng)能，前一過(guò)程較小
• B． 兩個(gè)過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生的熱量一樣多
• C． 物塊滑到底端的速度，前一過(guò)程較大
• D． 物塊從頂端滑到底端的時(shí)間，前一過(guò)程較長(zhǎng)

Answer 1

分析 選項(xiàng)A根據(jù)動(dòng)能定理即可求解；選項(xiàng)B根據(jù)摩擦生熱公式即可求解；選項(xiàng)C根據(jù)動(dòng)能定理即可求解；選項(xiàng)D通過(guò)畫(huà)出v-t圖象即可求解．

解答 解：A、小物塊從A到B過(guò)程由動(dòng)能定理得：mgLsinθ-${μ}_{1}^{\;}mgcosθ{•L}_{1}^{\;}$-${μ}_{2}^{\;}mgcosθ{•L}_{2}^{\;}$=${E}_{k1}^{\;}-0$
從B到A由動(dòng)能定理得：mgLsinθ-${μ}_{2}^{\;}mgcosθ{•L}_{2}^{\;}$-${μ}_{1}^{\;}mgcosθ{•L}_{1}^{\;}$=${E}_{k2}^{\;}-0$
比較以上兩式可得${E}_{k2}^{\;}$=${E}_{k1}^{\;}$，即兩過(guò)程動(dòng)能相同，所以A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)Q=f${s}_{相對(duì)}^{\;}$可知，${Q}_{1}^{\;}$=${μ}_{1}^{\;}m{gL}_{1}^{\;}cosθ$${+μ}_{2}^{\;}m{gL}_{2}^{\;}cosθ$
${Q}_{2}^{\;}$=${μ}_{2}^{\;}m{gL}_{2}^{\;}cosθ$${+μ}_{1}^{\;}m{gL}_{1}^{\;}cosθ$，比較可得${Q}_{1}^{\;}{=Q}_{2}^{\;}$，即兩過(guò)程產(chǎn)生的熱量相同，所以B正確；
C、根據(jù)A項(xiàng)分析可知，到達(dá)底端時(shí)的速度相同，所以C錯(cuò)誤；
D、畫(huà)出兩過(guò)程的v-t圖象如圖，顯然${t}_{1}^{\;}{＞t}_{2}^{\;}$，所以D正確；

故選：BD

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)明確：①涉及到動(dòng)能、速度大小問(wèn)題時(shí)應(yīng)有動(dòng)能定理求解較簡(jiǎn)便；②遇到比較時(shí)間的較復(fù)雜問(wèn)題時(shí)可借助v-t圖象求解．