Question

6．如圖所示，平直木板AB傾斜放置，板上的P點距A端較近，小物塊與木板AP間的動摩擦因數(shù)大于PB間的動摩擦因數(shù)，先讓物塊從A由靜止開始滑到B．然后，將A著地，抬高B，使木板的傾角與前一過程相同，再讓物塊從B由靜止開始滑到A．上述兩過程相比較，下列說法中一定正確的有（　�。�

• A． 物塊經(jīng)過P點的動能，前一過程較小
• B． 兩個過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量一樣多
• C． 物塊滑到底端的速度，前一過程較大
• D． 物塊從頂端滑到底端的時間，前一過程較長

Answer 1

分析 選項A根據(jù)動能定理即可求解；選項B根據(jù)摩擦生熱公式即可求解；選項C根據(jù)動能定理即可求解；選項D通過畫出v-t圖象即可求解．

解答 解：A、小物塊從A到B過程由動能定理得：mgLsinθ-${μ}_{1}^{\;}mgcosθ{•L}_{1}^{\;}$-${μ}_{2}^{\;}mgcosθ{•L}_{2}^{\;}$=${E}_{k1}^{\;}-0$
從B到A由動能定理得：mgLsinθ-${μ}_{2}^{\;}mgcosθ{•L}_{2}^{\;}$-${μ}_{1}^{\;}mgcosθ{•L}_{1}^{\;}$=${E}_{k2}^{\;}-0$
比較以上兩式可得${E}_{k2}^{\;}$=${E}_{k1}^{\;}$，即兩過程動能相同，所以A錯誤；
B、根據(jù)Q=f${s}_{相對}^{\;}$可知，${Q}_{1}^{\;}$=${μ}_{1}^{\;}m{gL}_{1}^{\;}cosθ$${+μ}_{2}^{\;}m{gL}_{2}^{\;}cosθ$
${Q}_{2}^{\;}$=${μ}_{2}^{\;}m{gL}_{2}^{\;}cosθ$${+μ}_{1}^{\;}m{gL}_{1}^{\;}cosθ$，比較可得${Q}_{1}^{\;}{=Q}_{2}^{\;}$，即兩過程產(chǎn)生的熱量相同，所以B正確；
C、根據(jù)A項分析可知，到達底端時的速度相同，所以C錯誤；
D、畫出兩過程的v-t圖象如圖，顯然${t}_{1}^{\;}{＞t}_{2}^{\;}$，所以D正確；

故選：BD

點評 應明確：①涉及到動能、速度大小問題時應有動能定理求解較簡便；②遇到比較時間的較復雜問題時可借助v-t圖象求解．