Question

1．質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關系為x=5t+t²（各物理量均采用國際單位制單位），則該質(zhì)點（　　）

• A． 第1s內(nèi)的位移是5m
• B． 前2s內(nèi)的平均速度是6m/s
• C． 質(zhì)點的加速度是2m/s²
• D． 任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是1m

Answer 1

分析 對照勻變速直線運動的位移時間關系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，即可求得質(zhì)點的初速度和加速度，求出前2s內(nèi)的位移之后，與時間相比即可求得平均速度．任意相鄰的1s內(nèi)位移差根據(jù)推論：△x=aT²求解．

解答 解：A、第1s內(nèi)的位移是x=5×1+1²m=6m，故A錯誤
B、由x=5t+t²可得前2s內(nèi)的平均速度為 $\overline{v}=\frac{x}{t}=5+t=5+2m/s=7m/s$，故B錯誤．
C、根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可得質(zhì)點的初速度 v₀=5m/s，加速度a=2m/s²．故C正確．
D、任意相鄰的1s內(nèi)位移差：△x=aT²=2×1²m=2m，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題關鍵要掌握勻變速直線運動的位移時間關系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$、推論△x=aT²等運動學公式的基本規(guī)律，并能靈活應用