Question

8．如圖甲，質(zhì)量為0.5kg的物體在水平粗糙的地面上受到一水平外力作用而運動．外力F做的功W與物體位移x的關系如圖乙中①，物體克服摩擦力f做的功W與物體位移x的關系如圖乙中②．前3m運動過程中物體的加速度大小為6m/s²．x=12m時，物體速度大小為$2\sqrt{3}$m/s．

Answer 1

分析 （1）物體所受摩擦力大小為恒力，故乙圖中的下面一條直線為摩擦力做功的圖象，結合斜率求出摩擦力大小和外力F大小，利用牛頓第二定律解加速度；
（2）利用動能定理解物體的速度．

解答 解：（1）由摩擦力做功的圖象知：W=fx，可得：f=$\frac{W}{x}$，代入數(shù)據(jù)解得f=$\frac{20}{10}$=2N，
前3m運動過程中由圖象可得：F=$\frac{W}{x}$=$\frac{15}{3}$=5N
根據(jù)牛頓第二定律：F-f=ma
代入數(shù)據(jù)解得：a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{5-2}{0.5}$=6m/s²；
（2）0-12m摩擦力做的功為：W_f=-fx=-2×12=-24J
由動能定理可得：W_F-W_f=$\frac{1}{2}$mv²
所以有：27-24=$\frac{1}{2}$×0.5v²
解得：v=2$\sqrt{3}$m/s．
故答案為：6；2$\sqrt{3}$．

點評 對于速度圖象類的題目，主要是要理解斜率的含義，橫縱坐標的含義，并結合動能定理求解．