Question

3．如圖在x軸的-3a和3a兩處分別固定兩個(gè)電荷Q_A、Q_B，圖中曲線是兩電荷之間的電勢(shì)φ與位置x之間的關(guān)系圖象，圖中x=a處為圖線的最低點(diǎn)．線于在x=2a處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正電點(diǎn)電荷，該電荷只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)．下列有關(guān)說法正確的是（　�。�

• A． 電荷運(yùn)動(dòng)至x=a處時(shí)速度最大
• B． 兩點(diǎn)電荷Q_A：Q_B=4：1
• C． 該電荷一定通過x=a處，但不能到達(dá)x=-a處
• D． 該電荷以O(shè)為中點(diǎn)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 根據(jù)φ-x圖象切線的斜率等于場(chǎng)強(qiáng)E，分析場(chǎng)強(qiáng)的變化，判斷小球的速度變化；根據(jù)動(dòng)能定理確定小球可以到達(dá)的位置；x=L處場(chǎng)強(qiáng)為零，由小球的受力情況分析其運(yùn)動(dòng)情況．根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$ 以及電場(chǎng)的疊加即可分析Q_A與Q_B的大�。�

解答 解：A、由φ-x圖線的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小可知x=a處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，由動(dòng)能定理qU=△E_k，點(diǎn)電荷從x=2a到x=a處，電勢(shì)差最大，所以電場(chǎng)力做正功最多，在x=a處速度最大，故A正確；
B、因在x=a電場(chǎng)強(qiáng)度為零，即k $\frac{{Q}_{A}}{（4a）^{2}}$=k$\frac{{Q}_{B}}{（2a）^{2}}$，所以Q_A：Q_B=4：1，故B正確；
C、由圖知x=-a處與x=2a處電勢(shì)相等且點(diǎn)電荷由靜止釋放，由動(dòng)能定理可知點(diǎn)電荷剛好能到達(dá)x=-a處，故C錯(cuò)誤；
D、點(diǎn)電荷在x=-a與x=2a之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則O處不是運(yùn)動(dòng)中心，故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 解決本題首先要理解φ-x圖象切線的意義，知道電場(chǎng)力做功和路徑無關(guān)，只和初末兩點(diǎn)的電勢(shì)差有關(guān)，掌握電場(chǎng)力做功的公式W=qU和電荷場(chǎng)強(qiáng)公式，靈活運(yùn)用電場(chǎng)的疊加原理．