Question

【題目】如圖所示,原長(zhǎng)分別為L1和L2,勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛在天花板上,兩彈簧之間有一質(zhì)量為m1的物體,最下端掛著質(zhì)量為m2的另一物體,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).求:

（1）這時(shí)兩彈簧的總長(zhǎng);

（2）若有一個(gè)質(zhì)量為M的平板把下面的物體豎直緩慢地向上托起,直到兩彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧的原長(zhǎng)之和,求這時(shí)平板受到下面物體m2的壓力.

Answer 1

【答案】（1）L1+L2+；（2）m2g+m1g

【解析】

（1）設(shè)上面彈簧受到的彈力為F1，伸長(zhǎng)量為△x1，下面彈簧受到的彈力為F2，伸長(zhǎng)量為△x2，由物體的平衡及胡克定律有：

F1=（m1+m2）g

故

F2=m2g

故

所以總長(zhǎng)為：

．

（2）要使兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧原長(zhǎng)之和，必須是上面彈簧伸長(zhǎng)△x，下面彈簧縮短△x．
對(duì)m2：

N=k2△x+m2g

對(duì)m1：

m1g=k1△x+k2△x

解得：

所以平板對(duì)物體m2的支持力為：