Question

7．質(zhì)量為m的汽車(chē)，啟動(dòng)后沿平直路面行駛，如果發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P，且行駛過(guò)程中受到的摩擦阻力大小一定，汽車(chē)能夠達(dá)到最大速度值為v，那么當(dāng)汽車(chē)的加速度為$\frac{3P}{mv}$時(shí)，汽車(chē)的速度的大小為（　�。�

• A． $\frac{v}{2}$
• B． $\frac{v}{3}$
• C． $\frac{v}{4}$
• D． $\frac{v}{5}$

Answer 1

分析 汽車(chē)速度達(dá)到最大后，將勻速前進(jìn)，根據(jù)功率與速度關(guān)系公式P=Fv和共點(diǎn)力平衡條件，可以先求出摩擦阻力；當(dāng)汽車(chē)的車(chē)速為v′時(shí)，先求出牽引力，再結(jié)合牛頓第二定律求解即可．

解答 解：汽車(chē)速度達(dá)到最大后，將勻速前進(jìn)，根據(jù)功率與速度關(guān)系公式P=Fv和共點(diǎn)力平衡條件有：
F₁=f…①
P=F₁v…②
當(dāng)汽車(chē)的車(chē)速為v′時(shí)有：
P=F₂v′…③
根據(jù)牛頓第二定律有：
F₂-f=ma…④
由①～④式，可求得：v=$\frac{v}{4}$
所以ABD錯(cuò)誤，C正確；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵結(jié)合功率與速度關(guān)系公式P=Fv、共點(diǎn)力平衡條件以及牛頓第二定律聯(lián)合求解．