Question

(12分)某種類型的飛機起飛滑行時，從靜止開始做勻加速運動，加速度大不為4.0m/s²，飛機速度達到80m/s時離開地面升空，如果在飛機剛達到起飛速度時，突然接到命令停止起飛，飛行員立即使飛機緊急制動，飛機做勻減速運動，加速度的大小為5.0m/s²，請你為該類型的飛機設計一條跑道，使在這種特殊的情況下飛機停止起飛而不滑出跑道，你設計的跑道至少要多長？

 

Answer 1

【答案】

1440m

【解析】由題意分析知，開始飛機做勻加速直線運動

由公式   v^-2-v₀²=2a₁x_1­                                    （2分）

其中v=80m/s     v₀=0    a1=4.0m/s² 代入得

     x₁=800(m)                                           （3分）

后階段飛機做勻減速直線運動由公式v₁^-2-v²=2a₂x_2­              （2分）

其中v₁=0       v=80m/s       a₂=-5.0m/s²

代入得       x₂=640(m)                                     （3分）

故飛機跑道至少要x=x₁+x₂=1440m長。                         （2分）

本題考查勻變速直線運動規(guī)律的應用，在勻減速階段初速度為零，末速度為80m/s，加速度也知道，由位移與速度的關系可知位移為800m，在勻減速階段末速度為零，初速度為80m/s，同理可求得位移大小