Question

13．汽車(chē)以20m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方x米處有人騎一輛自行車(chē)正以4m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)立即關(guān)閉油門(mén)并以5m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，如果汽車(chē)恰好撞不上自行車(chē)，則x應(yīng)為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車(chē)和自行車(chē)速度相等經(jīng)歷的時(shí)間，結(jié)合兩車(chē)的位移大小，求出兩車(chē)恰好不相撞開(kāi)始相距的距離．

解答 解：汽車(chē)和自行車(chē)速度相等經(jīng)歷的時(shí)間${t}_{0}=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{4-20}{-5}s=3.2s$，
此時(shí)汽車(chē)的位移${x}_{1}=\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{16-400}{-10}m$=38.4m，
自行車(chē)的位移x₂=v₂t₀=4×3.2m=12.8m，
則x=x₁-x₂=38.4-12.8m=25.6m．
答：如果汽車(chē)恰好撞不上自行車(chē)，則x應(yīng)為25.6m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．