Question

11．某一長(zhǎng)直的賽道上，有一輛F1賽車(chē)前方200m有一安全車(chē)正以10m∕s的速度勻速前進(jìn)，這時(shí)賽車(chē)從靜止出發(fā)以2m∕s²的加速度追趕．試求：
（1）賽車(chē)何時(shí)追上安全車(chē)？
（2）賽車(chē)追上安全車(chē)之前最遠(yuǎn)距離？

Answer 1

分析 抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出追及的時(shí)間，當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，結(jié)合位移公式求出相距的最遠(yuǎn)距離．

解答 解：（1）賽車(chē)追上安全車(chē)時(shí)有：
v₀t+s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：t=20s
（2）當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，則有：
$t′=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{10}{2}s=5s$，
則相距的最遠(yuǎn)距離為：
$△x={v}_{0}t′+s-\frac{1}{2}at{′}^{2}$=$10×5+200-\frac{1}{2}×2×25m$=225m．
答：（1）賽車(chē)經(jīng)過(guò)20s追上安全車(chē)
（2）賽車(chē)追上安全車(chē)之前兩車(chē)相距的最遠(yuǎn)距離為225m．

點(diǎn)評(píng) 本題屬于追及問(wèn)題，解決的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，知道兩車(chē)速度相等時(shí)，有最大距離．