Question

3．一列簡諧橫波在某時刻的波形如圖所示，此時刻質(zhì)點P的速度為v，經(jīng)過0.2s它的速度大小、方向第一次與v相同，再經(jīng)過1.0s它的速度大小、方向第二次與v相同，則下列判斷中錯誤的是（　�。�

• A． 波沿+x方向傳播，波速為5m/s
• B． 質(zhì)點M與質(zhì)點Q的位移大小總是相等、方向總是相反
• C． 若某時刻M質(zhì)點到達(dá)波谷處，則P質(zhì)點一定到達(dá)波峰處
• D． 從圖示位置開始計時，在2.2s時刻，質(zhì)點P的位移為-20cm

Answer 1

分析 由圖可知該波的波長為λ=6m．根據(jù)圖示時刻質(zhì)點P的運動情況，確定完成一次全振動，得到P振動的周期為T=1.2s，而且圖示時刻P點的運動沿y軸負(fù)方向，可判斷出波沿-x方向傳播，由公式v=$\frac{λ}{T}$求出波速．圖示時刻，質(zhì)點M與質(zhì)點Q的位移大小相等、方向相反，但它們平衡位置之間的距離不是半個波長的奇數(shù)倍，位移不是總是相反．質(zhì)點M與P是反相點，振動情況總是相反．寫出質(zhì)點P的振動方程，再求從圖示位置開始計時t=2.2s時刻質(zhì)點P的位移．

解答 解：A、由圖讀出波長 λ=6m．根據(jù)質(zhì)點P的振動情況可得：該波的周期為 T=1.0s+0.2s=1.2s，則波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{6}{1.2}m/s$=5m/s．
根據(jù)質(zhì)點P的運動情況可知，圖示時刻P點運動方向沿y軸負(fù)方向，則沿波x軸負(fù)方向傳播．故A錯誤；
B、圖示時刻，質(zhì)點M與質(zhì)點Q的位移大小相等、方向相反，但它們平衡位置之間的距離不是半個波長的奇數(shù)倍，所以位移不是總是相反．故B錯誤．
C、由圖知質(zhì)點M與質(zhì)點P的平衡位置之間的距離是半個波長，振動情況總是相反，則某時刻質(zhì)點M到達(dá)波谷處，則質(zhì)點P一定到達(dá)波峰處，故C正確．
E、該波的周期T=1.2s，從圖示位置開始計時，質(zhì)點P的振動方程為 y=-Asin（$\frac{2π}{T}$t+$\frac{π}{6}$）=-20sin（$\frac{2π}{1.2}$t+$\frac{π}{6}$）cm=-20sin（$\frac{5π}{3}$t+$\frac{π}{6}$）cm
當(dāng)t=2.2s時，代入解得 y=10cm，即從圖示位置開始計時，在2.2 s時刻，質(zhì)點P的位移為10 cm，故E錯誤．
本題選錯誤的，故選：BD

點評 本題在于關(guān)鍵分析質(zhì)點P的振動情況，確定P點的運動方向和周期．要理解波的周期性，來分析任意時刻質(zhì)點的位置．對于質(zhì)點的位移，可寫出振動方程求解任意時刻的位移．