Question

（2012?四川）半徑為a右端開(kāi)小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長(zhǎng)為2a的導(dǎo)體直桿，單位長(zhǎng)度電阻均為R₀．圓環(huán)水平固定放置，整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開(kāi)始，桿的位置由θ確定，如圖所示．則（　　）

• A．θ=0時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為2Bav
• B．θ=

  π

  3

  時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為

  3

  Bav
• C．θ=0時(shí)，桿受的安培力大小為

  2B2av

  (π+2)R0

• D．θ=

  π

  3

  時(shí)，桿受的安培力大小為

  3B2av

  (5π+3)R0

Answer 1

分析：根據(jù)幾何關(guān)系求出此時(shí)導(dǎo)體棒的有效切割長(zhǎng)度，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出電動(dòng)勢(shì)．
注意總電阻的求解，進(jìn)一步求出電流值，即可算出安培力的大�。�

解答：解；A、θ=0時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=BLv=2Bav，故A正確
B、θ=

π

3

時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系得出此時(shí)導(dǎo)體棒的有效切割長(zhǎng)度是a，所以桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為Bav，故B錯(cuò)誤
C、θ=0時(shí)，由于單位長(zhǎng)度電阻均為R₀．所以電路中總電阻（2+π）aR₀．
所以桿受的安培力大小F=BIL=B?2a

2Bav

(2+π)aR0

=

4B2av

(π+2)R0

，故C錯(cuò)誤
D、θ=

π

3

時(shí)，電路中總電阻是（

5

3

π+1）aR₀
所以桿受的安培力大小F′=BI′L′=

3B2av

(5π+3)R0

，故D正確
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合問(wèn)題，關(guān)鍵是弄清電源和外電路的構(gòu)造，然后根據(jù)電學(xué)知識(shí)進(jìn)一步求解．