Question

17．有一金屬棒ab，質(zhì)量為m，電阻不計，可在兩條軌道上滑動，如圖所示，軌道間距為L，其平面與水平面的夾角為θ，置于垂直于軌道平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B，金屬棒與軌道的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，回路中電源電動勢為E，內(nèi)阻不計（假設(shè)金屬棒與軌道間動摩擦因數(shù)為μ），則下列說法正確的是（　�。�

• A． 若R＞$\frac{BEL}{mgsinθ+μmgcosθ}$，導(dǎo)體棒不可能靜止
• B． 若R＜$\frac{BEL}{mgsinθ+μmgcosθ}$，導(dǎo)體棒不可能靜止
• C． 若導(dǎo)體棒靜止，則靜摩擦力的方向一定沿軌道平面向上
• D． 若導(dǎo)體棒靜止，則靜摩擦力的方向一定沿軌道平面向下

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒在斜面上靜止，根據(jù)共點力平衡可知受到的摩擦力可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，根據(jù)共點力平衡即可判斷出電阻的范圍

解答 解：A、根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得$I=\frac{E}{R}$
當導(dǎo)體棒受到的摩擦力向上且剛好靜止，則根據(jù)共點力平衡可得BIL+μmgcosθ≥mgsinθ
解得$R≤\frac{BEL}{mgsinθ-μmgcosθ}$
當導(dǎo)體棒受到的摩擦力向下且剛好靜止，則根據(jù)共點力平衡可得BIL≤μmgcosθ+mgsinθ
解得$R≥\frac{BEL}{mgsinθ+μmgcosθ}$
故電阻的范圍在$\frac{BEL}{mgsinθ+μmgcosθ}≤R≤\frac{BEL}{mgsinθ-μmgcosθ}$，導(dǎo)體棒靜止，故A錯誤，B正確
C、根據(jù)Ab的分析可知，靜摩擦力可能向上，也可能向下，故CD錯誤
故選：B

點評 本題主要考查了在安培力作用下的共點力平衡，關(guān)鍵是抓住平衡時的臨界條件即可判斷